Bredde og længde

- Koordinater på himlen, på jorden og til søs

INDHOLD
Konklusion
Indledning
Hipparchos
Hipparchos' geografiske indsats
Målinger af bredde og længde
Ptolemæus
BREDDE OG LÆNGDEPROBLEMET
Søkort
Kompas
Observationer i 1400-tallet
Breddegrader
Længdegrader
Ortelius og Waghenaer
Skrifter, hvor oprindelsen til bredder og længder behandles
Noter
Kilder

Jeg forelægger her nogle argumenter som svar på spørgsmålet: »har ordene 'bredde' og 'længde' deres oprindelse i Middelhavet, hvor de tidligste søkort blev tegnet på pergament med havets længderetning lagt fra hals til hale og bredden tværs over ryggen«?

1. Nedenstående artikel dokumenterer ved mere end ti kilder, at ordene 'bredde' og 'længde' er væsentligt ældre end søkortene fra renæssancens begyndelse, idet Hipparchos anvendte begreberne i andet århundrede før vor tidsregning på grundlag af endnu tidligere babylonske kilder.

2. Der er overensstemmelse mellem de græske ord, som Hipparchos benyttede og deres latinske oversættelser, der igen er ækvivalente med både engelsk og dansk.

3. Der er to af kilderne, der understøtter den postulerede oprindelse, nemlig The Oxford Dictionary of English Etymology, samt artiklen Longitude i Handels- og Søfartsmuseets Årbog 1945 forfattet af Carl Sølver. Ingen af de to tekster bringer deres kilder.

4. Der kan etableres en forbindelse mellem den antikke måleenhed 'fingerbredde' brugt til breddemåling og de antikke kilder, ligesom der kan peges på tilsvarende målinger med hånden som måleenhed i tidlig nordisk navigation.

Indledning
Vi er så vant til at placere have, byer, grunde og alle andre ting på jorden i et koordinatsystem, hvor den vandrette akse er ækvator og den lodrette en meridian, at vi har svært ved at forestille os geografiske kundskaber uden dette referencesystem. De tidligste geografiske og astronomiske værker tyder da også på, at disse begreber er lige så gamle som selve de videnskaber, der benytter dem.

Spørgsmålet om, hvorfra »bredde« og »længde« kommer, er oftest ikke paratviden, og dets oprindelse berøres ikke i navigationsskolernes lærebøger. Nedenstående tekst gennemgår nogle forhold omkring oprindelsen og udviklingen af systemet.

Oprindelsen findes langt tilbage i historien og skyldes astronomernes behov for at kunne identificere stjerner entydigt. Det er fra babylonierne, vi har de første kilder til en systematiseret stjernehimmel, men også på matrikelområdet kendte babylonierne til positionsangivelser, idet der er fundet kort i udgravningerne, nemlig en lertavle med et matrikelkort fra ca. 2200 f.Kr. Det opbevares nu i Istanbul.

Det ældst kendte verdenskort er fra 600-500 f.Kr. og også fra Babylonien. Det findes i dag på British Museum. På papyrus er det ældste kort fra omkring 1320 f.Kr. Det viser en ægyptisk guldmine og kaldes for det Turinske papyruskort. Romertidens ældste kort er den såkaldte Peutiner Tavle, der er et vej- eller rutekort og stammer fra anden halvdel af det fjerde århundrede. Kortet er opkaldt efter finderen i det 16. årh. Romerne havde også bykort; og sådanne er fundet på mure og mosaikker. I Tyrkiet findes et endnu ældre kort, der er beskrevet under kartografihistoriens del 1.^{note 1}

Babyloniernes astronomiske indsats kendes fra arkæologiske fund, men deres viden blev også videregivet til eftertiden gennem senere astronomer, og den græske astronom Hipparchos må betragtes som et af de vigtigste led i kæden af videnskabsmænd op gennem tiden.

Hipparchos
Hipparchus eller Hipparchos fra Rhodos blev født i Nicaea i Bithynien, et område i Tyrkiets nordvestligste del, omkring 190 f.Kr. og døde efter 126 f.Kr. I meget af sit liv opholdt han sig på Rhodos, hvor han foretog mange af sine observationer - især i perioden 161 til 126, men også fra Alexandria er der vidnesbyrd om hans liv.

Hipparchos' tekster er på nær et gået tabt og kendes kun gennem andres skrifter og oversættelser.^{note 2} To af de væsentlige kilder til skrifterne er Strabos^{note 3} skrifter fra omkring år 20 og Ptolemæus' skrifter fra 127-151. Især indeholder Ptolemæus' skrifter citater fra og behandling af Hipparchos' teser.

Hipparchos forskede i flere områder af astronomien foruden matematikken og geografien. Han er mest kendt for sin opdagelse af præcessionen vedrørende ekliptika og for sit store stjernekatalog på omkring 850 stjerner. Til stjernekataloget har det været nødvendigt at have et klart defineret system til beskrivelse af de enkelte stjernes positioner på himmelkuglen. Til dette brug opstillede Hipparchos sit koordinatsystem med angivelser af bredder og længder ud fra himlens ekliptika.^{note 4}

Hvor meget Hipparchos har lært eller læst fra babylonierne og tidligere grækere som fx den i note 2 nævnte Aratus er uvist, men han har selv skrevet, at han havde kendskab til babyloniernes astronomi, og at han under sine udregninger over længdeforandringerne for skæringspunkterne for ekliptika og himlens ækvator, foruden sine egne og nogle forgængeres 15 år gamle observationer også benyttede tidligere babylonske observationer. Til sine planisfærer udviklede og benyttede han både den stereografiske og den ortografiske projektion.^{note 5}

Det var dog normalt at anvende himmelbreddde og himmellængde på denne tid^{note 6} og systemet var da også så udbygget, at hans katalog med 850 stjerner blev det mest brugte, og det som Ptolemæus byggede videre på, og som selv Edmond Halley brugte omkring 1678.^{note 7}

Foruden stjernekataloget dannede han også systemet for fastlæggelse af stjernernes størrelse efter lysstyrker ved tildelingen af en af seks størrelsesgrader til hver stjerne.

Babylonierne havde også opstillet stjernetabeller, og til det brug har de enten haft et relativt positionssystem, hvor stjernernes plads angives ved afstand fra andre kendte stjerner, eller også må de have haft et generelt system som fx bredde- og længdesystemet. Jeg kan ikke for øjeblikket oplyse mere om deres positionssystem, men »fra det andet årtusinde findes der stjernefortegnelser, af hvilke kopier er fundne i hittiternes arkiv i Boghazkeui, foruden at en revideret kopi fra år 1100 er kendt.«^{note 8}

De ovennævnte stjernetabellers formål var religiøse, idet en vigtig del af troslivet var varsler udledt fra planeter og stjerners stilling. Fra 800-700 udvikler babyloniernes astronomi sig adskilt fra astrologien, og der udvikledes metoder til beregning af formørkelser, tilpasning af kalenderforhold for årets længde, samt en inddeling af ekliptika i tolv stjernebilleder.

Hipparchos' geografiske indsats
I det andet århundrede før vor tidsregning var de væsentligste værker inden for geografien Eratosthenes' skrifter.

Eratosthenes fra Cyrene i Libyen levede i Ægypten fra ca. 276 til 194 f.Kr. Han beregnede jordens størrelse ved observation af solen i Syene, det nuværende Assuan, hvor solen ved middag om midsommeren kastede sine stråler lodret ned, mens solen samme dag i Alexandria kaster ca. 7° skygge. Ud fra de observerede vinkler beregnede han jordens omkreds. Desuden samlede han et stjernekatalog, og han målte jordaksens eller ekliptikas vinkel med himmelækvatorplanet.

Hipparchos, der altså blev født omtrent da Eratosthenes døde, kritiserer dennes værk. Han kalder endda sit værk for Imod Eratosthenes geografi. I sine øvrige arbejder inden for geografien beskæftiger Hipparchos sig hovedsageligt med positionslister for byer, pynter, floder etc. Til dette brug omsætter han det himmelske koordinatsystem til brug på jordkloden. Hipparchos bliver således antageligt den første, der anvender bredde og længde til positionsangivelser på jorden, og han gjorde det fuldstændigt efter samme system, som vi bruger i dag, bortset fra, at hans nulmeridian ikke gik gennem Greenwich, men gennem Rhodos.

Målinger af bredde og længde
Det har været én ting at opstille et teoretisk system for angivelse af punkter på en overflade, men det var noget ganske andet at finde koordinaternes værdi i naturen med datidens primitive måleinstrumenter.

Babylonierne havde benyttes måleenheden »fingerbredder« til angivelse af højde over horisont eller indbyrdes mellem stjerner. Hipparchos forsøgte også at udfinde bredden ved at lave forholdsregning mellem årets længste og korteste dag på det sted, som positionen blev søgt for, og så et andet sted, hvis bredde var kendt. Der var på samme tid også foretaget målinger af bredden ved observationer af dagens aftagende eller tiltagende længde undervejs på en rejse.

Det menes også, at Hipparchos udviklede et instrument kaldet astrolabion, der skulle være en forløber for det instrument, som vi kalder et astrolabium. Hvor stor forskellen har været på de to typer, ved jeg ikke, og jeg har ikke kunnet finde en afbildning af et astrolabion.^{note 9}

Første kendte brug af astrolabium til søs er fra 1481,^{note 10} og den første kendte brug af kvadrant til søs er fra 1460.^{note 10} Brugen af disse instrumenter med gradinddelte buer og sigtelinealer eller lodsnor forbedrede måleresultaterne meget i forhold til fingermåling eller beregning ud fra estimering af dag- og natskiftet. Det tidligste, afbillede forsimplede astrolabium er fra 1517.^{note 11}

Hipparchos forsøgte sig med en beregningsmodel for længde ud fra iagttagelsen af en solformørkelse på forskellige steder, hvilket er teoretisk i orden, men i en verden, hvor der ikke kan kommunikeres over længere afstande, og ingen nøjagtige ure findes, kan metoden ikke bruges.

Hipparchos var i øvrigt også den første til at inddele den beboelige del af jorden i klimatiske zoner.

Ptolemæus
Ptolemæus blev født ca. år 85 og døde ca. år 165. Han gjorde Hipparchos' arbejder berømte, idet han behandlede dem i sine egne skrifter, der fik stor og varig indflydelse på vestlig videnskab i mere end 1000 år. Ptolemæus' observationer og matematiske teorier om sol, måne og planeters bevægelser blev udgivet med den græske titel Den matematiske samling, men via arabisk fik det titlen Almagest, som det kendes under i dag. I værkets 5. og 6. bog behandler han Hipparchos' beregnede præcession. Han afstod fra at benytte Eratosthenes beregnede jordstørrelse og benyttede i stedet for Posidonius' (ca. 135-50 f.Kr.), der var meget for lille. Da Columbus senere benyttede Ptolemæus' værk ved sin rejseforberedelse i 1492, så fik det stor betydning for Columbus' opfattelse af afstanden til Indien vest over.

Ptolemæus' skrift Geographia indeholdt omkring 8000 positioner for lokaliteter i hele den da kendte beboede verden. Værket blev via syrisk oversat til arabisk ca. år 800, og flere arabiske kartografer reviderede i Ptolemæus' værk, inden det efter 1200 kom til vestens kendskab.^{note 12}

Oversættelser og udgaver indeholdende kort tegnet ud fra dataene fra Ptolemæus' værk begyndte at udkomme fra omkring 1300. I årene 1300-1470 var der både udgaver fra byzantinske kopister eller skoler, der også tegnede de kort, og græske versioner af Ptolemæus' værk. Derefter bliver de latinske oversættelser langt i overtal og forbliver på markedet og fortsætter med at præge geografernes tankegang i flere hundrede år.

Selv om Ptolemæus' værker blev skrevet på græsk, var det latinske kopier af varierende kvalitet, som blev brugt i middelalderen. Ptolemæus originale skrift om geografi havde været ukendte for vesten i hele middelalderen, da en florentiner ved navn Palla-Strozzi i Konstantinopel fik tilbudt et ægte manuskript.^{note 13} Fra dette eksemplar blev der nu udsendt latinske udgaver, og fra 1477 blev de trykt - ofte udvidet med mere moderne tilføjelser og flere kort tegnet ud fra Ptolemæus' data.^{note 14}

Den første tekstkritiske udgave blev udført i Vatikanet af en græker fra Kreta, George Trebizond. Trebizond udgav foruden den oversatte Almagest også en kommentar af samme størrelse som selve værket. De udkom ca. 1451, og især kommentaren blev udsat for stærk kritik, og det blev Johannes Regiomontanus, der i mellem 1460 og 1463 udgav den første bredt anerkendte oversættelse.

Nogle af de tidligste latinske Ptolemæusværker er fra ca. 1470 med kort tegnet af Nicholas Germanus og oversættelsen foretaget af Jacopo d'Angelo da Scarperia. De tidligste udgaver med kort indeholdt knap 30 kort, og fra 1470 til 1500 kom der mindst 40 forskellige udgaver med kortantallet voksende til ca. 70, og hvor mange af de nytegnede kort ingen forbindelse havde til Ptolemæus' oprindelige tekst, men var tilføjelser af »moderne« tilsnit.^{note 15}

Ptolemæus havde brugt Alexandria som nul-meridian og derudfra regnede længder til 90 grader øst og 90° W, men da hans værker i renæssancen blev »genopdaget«, så blev førstemeridianen lagt gennem øen Ferro i De kanariske Øer. Den sidstnævnte beliggenhed stammer også fra Ptolemæus.^{note 16}

Da Ptolemæus anbefaler anvendelsen af »bredde« og »længde«, kan det være nærliggende at mene, at han også skulle have givet begreberne deres navne.^{note 17} Jeg kan ikke afvise, at Ptolemæus kunne have hæftet »bredde« og »længde« på begrebet, men da han skrev på græsk, og ordene derefter blev oversat, så kan vi nok kun konkludere, at vores navne, bredde og længde, korresponderer med de latinske og engelske »latitude« og »longitude« samt med de græske ord som antageligt har været brugt tidligere end Ptolemæus.

Der er dog også af H. Wolfhagen i Tidsskrift for Søvæsen, 1897, fremført argumentet, at da den kendte verden på Ptolemæus' tid var dobbelt så lang fra vest til øst som den var bred fra nord til syd, så kan dette forhold have været af betydning ved fastlæggelsen af termerne.

I sit værk beskriver Ptolemæus bl.a. også sin udtænkte »koniske kortprojektion« på en klar og logisk måde (her i engelsk oversættelse):

»What must be done should one desire to delineate the earth on a plane surface. Wherefore we shall do well to keep straight lines for our meridians, but to insert our parallels as the arcs of circles, having the one and the same centre, which we suppose to be the North Pole, and from which we draw straight lines of our meridians, keeping above all else similarity to a sphere, in the form and appearance of our plane surface«.^{note 18}

BREDDE-LÆNGDEPROBLEMET

»Note that often in sailing south from Lisbon, in Guinea, I have diligently noted the distance travelled, using the methods of seacaptains and mariners, and afterwards I have measured the altitude of the sun many times with the quadrant and other instruments, and I have found that my measurements endorse the opinion of Alfraganus: that is, that to any one degree, fifty-six and two-thirds miles correspond.«^{note 19}

Selv om Columbus' ord lyder tillidsvækkende, så gav længde- og distanceberegninger stadig store problemer på hans tid, og da brugen af den »formindskede« jordstørrelse var medbestemmende for hans rejses succes, idet sponsorerne ikke måtte forskrækkes mere end nødvendigt vedrørende rejsens længde, så fastholdt han den forkerte opfattelse, selv om omverdenen havde indset det fejlagtige i målene.

Eksemplet viser, hvor betydningsfuldt det har været fra omkring år 1400 at få fastlagt jordens størrelse og dermed størrelsen på en grad og i relation hertil sømilens længde. Det ovenstående citat er i samme kilde kommenteret således:

»Nor could Columbus' error about the value of a degree have been verified by reference to sea charts. No surviving sea charts of the period include lines of latitude, nor, as far as we know, were any of them based on attempts to take measurements, or made with allowance for magnetic drift, so that even relative latitudes appear highly misleading.«^{note 20}

En sømand forventedes kun at bruge et kort til at finde en retning til sit næste mål og så sejle afsted, indtil han fik det i sigte. Der var ikke forudsat nogen sammenhæng mellem distance og kortets opbygning, idet måleteknikken ikke var tilstrækkeligt udviklet, og portolan-korttypen var mere tegnede navnelister, hvor der ikke var overensstemmelse mellem vinkler og afstande på kortet og i virkelighedens verden.

Efter mere end tusind års spekulationer og forsøg på at få himmel og jord, tid og afstand, tro og viden til at hænge sammen, så var man stadig langt fra målet. Men fra Henrik Søfarerens opdagelsesrejser begyndte det at gå stærkt. I løbet af godt og vel 100 år fra de første ekspeditioner var blevet udsendt fra Portugal i midten af 1400-tallet for at udforske Afrikas kyst og finde en søvej østover til Indien, så havde man sejlet rundt om jorden og fundet dens rette størrelse. Efter 1550 manglede man således kun at af- eller bekræfte ideen om et stor sydligt kontinent, og selv om dette måtte vente til sidst i 1700-tallet, så var verden og himlen inden da i store træk »sat på plads» ved udgangen af 1600-tallet.

Søkort
Det første søkort, der er omtalt, er fra ca. 1270.^{note 21} Det blev vist til den franske konge Ludvig IX, der var stået ud fra sin nye havn Aigues Mortes (lidt øst for Montpellier) for at indlede det syvende korstog i 1270, men da skibet blev ramt af storm, og de raske krigsfolk om bord blev nervøse, »så frembar sømændene et kort for kongen og viste ham, hvor de var«. Om det beroligede kongen er uvist, men da de efter en mellemlanding på Sardinien senere var landet i Tunis døde han med mange af de andre deltagere af pest, og korstoget strandede.

Det tidligst kendte portolankort er Pisakortet eller Carta Pisana fra 1275, og dette kort har ikke bredde- eller længdeskalaer. Kortet, der er opkaldt efter findestedet, blev købt af Frankrigs Nationalbibliotek i 1829 og befinder sig stadigt der. Det typiske portolankort har ingen bredder og længder påsat, men i stedet et netværk eller grid af kompaslinjer tegnet ud fra kompasroser fordelt på kortet, men uden samhørighed med korttegningens konstruktionsprincipper. ^{note 22}

Dette ældste kort er bemærkelsesværdigt forsynet med to distanceskalaer, hver på 200 mil, og stående vinkelret på hinanden, som om konstruktøren havde en forventning om pergamentets ujævne krympning.^{note 23} Portolankortene har i øvrigt deres egen tekst. Det ældste daterede kort, der eksisterer, er fra 1311 og signeret af den genoensiske udgiver Petrus Vesconte.^{note 24}

Kort tegnet eller trykt på gedeskind blev orienteret efter formålet, så det dyre skind bedst muligt blev udnyttet. For Middelhavets vedkommende blev hovedenden gerne vendt mod vest og halen mod øst; men portugiserne og spanierne vendte nu nord opad, mens araberne, romerne og franskmændene anbragte syd opad på skindet.^{note 25} Der var ingen konventioner om en bestemt retning, og ofte blev skindet skåret til et rektangulært tryk- eller skriveark, hvor orienteringen i forholdet til dyrets form ikke længere kan ses.

På et kort fra 1500 fra Juan de la Cosas hånd^{note 26} inkluderende den nyligt opdagede Nye Verden er gedeskindet lagt med vest mod skindets nakke, men her er Middelhavet kun en lille plet på Europa, der er for stort tegnet, mens området Asien til Kina fylder to tredjedele af skindet, mens Atlanterhavet, der dengang kun kaldtes for »Oceanet«, fylder næsten resten, så kun Amerikas kystlinje er aftegnet mod vest.

Portolankortenes særegne udformning blev fortsat anvendt i Middelhavsområdet til cirka 1650.^{note 27}

Kompas
Kompassets indførelse i middelalderen er berørt her, da kompasretninger spillede en rolle i korttegningen, fordi kompasretninger og pejlinger blev anvendt i konstruktionen, og da det oftest var de misvisende retninger, man anvendte, så fik den noget mangelfulde forståelse af dette fænomen stor betydning for kortetnes udformning.

Den tidligst kendte brug af kompas i Europa er fra 1187.^{note 28} I Encyclopedia Britannica anføres ikke kilderne, men ifølge The Haven-Finding Art og Waters^{note 29} er den første dokumenterede omtale af et kompas forfattet af den engelske munk Alexander Neckam, der omkring 1180 underviste på Paris' universitet, og i sit værk De Utensilibus nævner han, at kompasjernet blev sat fast på et kryds af stængler fra rørplanten, så »it indicated the four cardinal points«. Samme forfatter siger i et senere værk, at han også har set en kompasnål på en pind, altså den nu brugte metode med en drejelig kompasnål eller -rose på en pivot.

Digteren Guyot fra Frankrig skriver i år 1205 om søfolk,^{note 30} der, når mørket eller tågen har gjort astronomisk navigation ubrugelig, benytter en magnet:

»By the virtue of the magnet-stone they practice an art which cannot lie.
Taking this ugly dark stone, to which iron will attach itself of its own accord,
they find the right point on it which they touch with a needle.
Then they lay the needle in a straw and simply place it in water,
where the straw makes it float. Its points then turns exactly to the star.«

Endelig har man fra 1218 også en dokumenteret oplysning fra biskop Jacques de Vitry i Acre, der ligger nordligst i Haifabugten i Israel. Biskoppen var i dette år til stede under belejringen af Damietta, og undervejs dertil har han betragtet navigatørerne og skriver i engelsk oversættelse:

»An iron needle after it has made contact with the magnet stone, always turns towards the North Star, which stands motionless while the rest revolve, being as it were the axis of the firmament«.

Observationer i 1400-tallet
De portugisiske navigatører, som af Henrik Søfareren (1394-1460) efter slaget om Ceuta i 1415 blev udsendt, kendte ikke til brug af kort med breddeskalaer. Deres navigationsmetode var meget simpel, og de kunne alene med Nordstjernen eller solen udregne en breddeforskel fra deres udgangspunkts bredde, men havde ingen stjernetabeller og tog ikke solens skiftende deklination i betragtning. Først senere i århundredet fik de tabeller med efemerider og lærte at bruge disse.^{note 31}

Til målingerne anvendte de en simpel kvadrant bestående af en plade med en lodsnor påsat. Solens plads ved middag kunne så afsættes ud for lodlinen, og med kendskab til inddelingens distance i mil, kunne den daglige breddeforskel bestemmes. Der er eksempler på kvadranter, hvor gradskalaen var erstattet af stednavne afsat ud for stedernes breddegrad.

I begyndelsen, hvor solhøjdetabeller ikke blev medført, kunne metoden dog kun benyttes få dage efter afgang. Det blev derfor et vigtigt arbejde at udarbejde solhøjdetabeller for hele året til forskellige referencepositioner som fx Madeira, Kanarieøerne etc.

De allerførste vestlige tabeller for solens deklination var fremstillet af englænderen Robert i Montpellier i 1292-1295.^{note 32} Den slags tabeller blev dog først brugt af søfolk omkring 1480'erne. Fra 1480'erne blev Henrik Søfarerens navigatører udstyret med tabeller for udregning af Nordstjernen, og senere også deklinationstabeller til solhøjder. En anden tabel, som de medførte, hed på engelsk Regiment of the North og efter den kunne de ved hjælp af stjerner i området omkring himlens nordpol rette den observerede højde af Nordstjernen.^{note 33}

Omkring 1471, da de portugisiske sømænd passerede ækvator, var de blevet så trænede i matematik, at de kunne benytte de nye tabeller for solhøjder på forskellige steder til hele kalenderåret. Det blev nu muligt for navigatøren at bestemme sin konkrete bredde og ikke kun forskellen fra udgangspunktet. Denne »breddesejlads» ned langs Afrikakysten betød, at der opstod behov for at kunne se bredderne på et kort, og fra omkring år 1500 blev breddeskalaer eller breddelinjer indsat på kortene. De første portugisiske kort benyttede en gradstørrelse på 70 sømil, hvilket svarede til Eratosthenes beregnede længde.^{note 34}

Den tidligere omtalte Nicholas Germanus samlede og beregnede ca. 1465 en almanak for årene 1466 til 1484 indeholdende daglige efemerider for sol, måne og planeter.

Breddegrader
Breddegrader både nord og syd for ækvator blev indsat i landkort fra begyndelsen af det femtende århundrede, og på enkelte af sådanne kort blev der også vist meridianer, men: »This was in maps as distinct from charts«.^{note 35}

Breddegraderne blev altså indsat på søkortene, da behovet opstod, og ikke mindst portugisernes passage af ækvator i 1481 nødvendiggjorde det.^{note 36} Breddeskalaen blev da oftest sat ind på en N-S-streg i kortet omkring Azorerne, eller »hvor søkortet ikke er så overfyldt at de generer«.^{note 37} Der er lidt uenighed om det første kort, der viser breddegrader. Der nævnes både et kort af den portugisiske korttegner Pedro Reinel, der anbragte bredderne på førstemeridianen og udgav kortet i 1506, og et kort fra 1502 over Middelhavet, hvor breddeskalaen er anbragt i havets østende.

Skalaen på det sidstnævnte kort er ikke korrekt i den vestlige ende, idet misvisningen på dette tidspunkt var omkring 11°, og der blev anvendt misvisende kompasretninger, hvilket afstedkom, at hele Middelhavets vandrette akse var drejet cirka 11°, så den østlige ende blev vist for højt mod nord. Da dette ikke var særligt praktisk, blev der tegnet kort med en breddeskala i begge ender af Middelhavet, men da Gibraltar og Alexandria stadig lå på den samme vandrette linje, så regulerede man breddeforskellen ved at lade selve skalaen mod vest begynde 5,5° under den østlige skala, så altså den samme vandrette linje i den ene ende var mærket med Gibraltar på 36° og i den anden ende med Alexandria på 30,5°.^{note 38}

Brugen af længder og bredder var noget meget nyt på Columbus' tid, og redaktøren af Columbus' breve og rapporter udtrykker sin opfattelse således:

»Columbus' interest in latitude placed him in what might be called the cosmographical avant-garde. The idea of mapping on a grid of lines of latitude and longitude had been made familiar by Ptolemy; but techniques of measurement, particularly of longitude, were still in their infancy and the practical application of Ptolemy's system was only beginning to be broached.«^{note 39}

Længdegrader
Længdeskalaer blev ikke tegnet ind i søkort før det sekstende århundrede. Den streg i kortet, som breddeskalaen blev tegnet på, blev ikke brugt som nul-meridian eller på anden måde i navigationen. Det var en ren tegneforeteelse.

På et kort over Nordamerika fra 1529 er der indsat meridianer med 10° mellemrum. Der er to sæt, hvor et ene har nul-meridian gennem Palma på Kanarieøerne, og det andet har nul-meridian enten gennem Madeiras vestligste punkt eller gennem Flores' centrum i Azorerne.^{note 40}

På et Atlanterhavskort fra ca. 1535 er meridianlinjen gennem Tordesilla-demarkationslinjen brugt som breddeskala. Meridianen går gennem Newfoundland og Brasilien og viser således, hvor grænsen mellem Spaniens og Portugals område går.^{note 41} Se herom under nulmeridianen.

Selv danske kort tegnet i 1770'erne har ingen gradlinjer trukket, men der er nu kommet gradskalaer langs kortets ramme. For længderne angives til overflod både værdierne til København, Paris, London og Pico. Flere danske landkort tegnet af Johannes Mejer omkring 1650 har længdegrader med nulpunktet på Azorernes vestligste ø, Corvo.^{note 42}

Ortelius og Waghenaer
Fra omkring 1500 begyndte korttegningens tyngdepunkt at flytte fra Sydeuropa til Holland, og fra Ortelius i 1570 udsendte sit atlasværk Theatrum Orbis Terrarum, lå kartografiens udvikling i Holland, indtil den i 1700-tallet var spredt og almindelig i alle de vestlige lande.

På Ortelius' kort er nul-meridianen stadig gennem Kanarieøerne, og Ptolemæus' projektionsmetode er anvendt. Men længden, nu da Den nye Verden var opdaget, er forlænget med 180 grader både øst og vest over fra nullinjen.

I Lucas Janszoon Waghenaers atlas Spiegel der Zeevaert, udgivet 1584 og omfattende søkort fra Østersøen til Gibraltar, var der stadig ingen bredde- og længdegrader indsat på nær i et oversejlingskort for hele området.^{note 43}

Skrifter, hvor oprindelsen til bredde og længde behandles
Som vist i det første afsnit havde antikkens videnskabsmænd både konstrueret og brugt bredde- og længdesystemet til positionsfastsættelse. Marinus fra Tyrus benyttede Rhodos som nulmeridian på sine kort, som ikke kendes, og Ptolemæus mente, at den kendte verden i det andet århundrede e.Kr. optog halvdelen af jorden og fordelte derfor halvdelen af de 360°, der stod til rådighed, nemlig 180°, fra det yderste vest, Insulae Fortunatae, og østover.

Robert Bacon
Englænderen Robert Bacon, 1220-1292, forsøgte imellem sine øvrige videnskabelige studier at tegne et kort med bredder og længder efter den Ptolemæiske opskrift, men som med mange andre af hans ideer, så kom de aldrig i praktisk brug.^{note 44}

Etymologien
Ordene »bredde« og »længde« er ikke opstået som følge af portolankortene fremstillet i Middelhavsegnene efter cirka 1275. Ordene har været kendt blandt astronomer og geografer længe før. Men om de tidligst benyttede græske ord for disse koordinater har været ækvivalente med de senere oversatte latinske ord, er svært at afgøre. Jeg har fundet en kilde, der understøtter påstanden om en forbindelse til Middelhavets form, nemlig i The Oxford Dictionary of English Etymology, redigeret af C. T. Onions et al., OUP, 1966, reprinted 1985. Heri står der side 517/2:

»The geographical applications of L[atin] latitudo, Gr. πλατος, and longitudo, μηκος, orig. referred to the 'breadth' and 'length' of the oblong map of the known world, whence they came to be used for the distance of any place in the breadthwise and lengthwise direction respectively from the circle which was taken at the origin of measurement«.

Carl Sølver
Den anden kilde, hvor den samme opfattelse fremføres, er af forfatteren Carl Sølver, der skriver om længdeberegning i artiklen Longitude, men ikke fremfører kilder til udsagnet:

»Disse mærkelige Betegnelser, Længde og Bredde, der mindst af alt passer for et Liniesystem paa en Kugleoverflade, stammer fra Middelhavsegnene, hvor de første geografiske Beregninger og Kort blev til. Den dakendte Verden, der omfattede Landene omkring Middelhavet, havde nemlig størst Udstrækning i øst-vestlig Retning, og som Følge deraf blev denne Retning kaldt Længde (longitude), hvorimod den smallere nord-sydlige Retning kaldtes Bredde (latitude).«^{note 45}

Jens Kusk Jensen
Jens Kusk Jensen har skrevet om det samme emne nogle år tidligere, men en gennemgang af hans tekst viser ikke noget, der kan hverken be- eller afkræfte spørgsmålet om ordenes oprindelse. Det nærmeste, han kommer sagen, er med udsagnet:

»Det synes dog som Hippark fra Nikæa er den første, der omkring 160-125 f.Kr. anvender Bredde og Længde til angivelse af Stedernes Beliggenhed«.^{note 46}

En anden mulig udlægning for, hvorfor ordet »bredde« blev valgt som navn på det ene af koordinaterne for geografisk position, kunne være de måleenheder, som oldtidens observatører i Mellemøsten også anvendte, nemlig fingerbredder. Fingrene for enden af den udstrakte arm er en måleenhed, man må sige, altid er ved hånden, og den har været anvendt også for geografisk breddeangivelse, og også hos skribenter, der kendte til grader, idet omsætningstallet er nævnt som 1 fingerbredde = 1 isbas = 1° 42' 50". Forfatteren sammenholder denne sydlige måleenhed med nordboernes knytnævemåling, der fungerede på samme måde for deres stjerneobservationer. Nordboerne regner dog en fingerbredde til at være lig 2°.^{note 47}

NOTER
^{note 1} [Tooley p.3ff]

^{note 2} Der kendes kun et originalskrift fra Hipparchos' hånd; det er en kommentar til Aratos eller Aratus fra Soli i Cilicia, 315-239. Aratos skrev et langt astronomisk digt, Phaenomena, hvori han beskriver himmelkuglens koordinatsystemer, stjernernes op- og nedgang og fiksstjerne på både nordlige og sydlige stjernehimmel. Det var dette digt, som i øvrigt også kendes i original, som Hipparchos kritiserede. [OCD p.77/1]

^{note 3} Strabo var fra Amaseia, der ligger på nordkysten af Tyrkiet, nutidens Samsun, og blev født ca. 64 f.Kr. og døde efter år 23 e.Kr. Teksten fra Strabos Geographia, den engelske titel er gerne Geographical Sketches, kendes. Den indeholder oplysninger om alle de da kendte lande og folkeslag. Strabo fik den bedste mulig uddannelse og opholdt sig i lange perioder i Rom. Hans geografiværk var det sidste, han fik fuldført inden sin død. Værket kritiserer Eratosthenes for at blande længdeenheder og astronomiske og jordiske informationer, og især kritiserer han Eratosthenes verdenskort. Hipparchos bliver kritiseret for at undvige eller bagatellisere geografien og forfordele astronomien. Strabo vurderede også mulighederne for at konstruere et verdenskort på en plan flade, men gik ikke i dybden md problemet, da han skrev for praktikere og ikke for videnskabsfolk. Strabos værk blev ofte brugt i Byzantium, men en latinsk oversættelse i vesten kom først i 1469.

^{note 4} [SAL vol. III, p.898/1] Indtil Flamsteed, den kgl. engelske astronom, i 1600-tallet ændrede koordinaterne til ækvatorkoordinater.

^{note 5} [BOW1 p.4] Et kort tegnet efter den stereografiske projektion fremkommer, kort fortalt, når der på et tangerende plan på jordoverfladen tegnes punkter projiceret ud på planet fra et punkt på jordens overflade modstående tangeringspunktet. Et kort efter den ortografiske projektion fås, når punkterne projiceres ud på planet fra et punkt modsat planet og uendeligt langt væk, så projiceringsstrålerne kan betragtes som parallelle.

^{note 6} »Observations of star positions measured in terms of celestial latitude and longitude, as was customary in antiquity, were carried out by Hipparchos and entered in a catalog - the first star catalog ever to be completed«. [EB vol. 5, p.938/1]

^{note 7} Edmond Halley, 1656-1742, blev uddannet astronom og sejlede bl.a. til Skt. Helena, hvor han opholdt sig i et år. Her udførte han de første systematiske kikkertbaserede observationer af den sydlige stjernehimmel og bestemte bredder og længder for 341 stjerner, som indgik i hans stjernekatalog fra 1678. Uden for dette emne, men alligevel af kartografisk interesse var Halleys verdenskort med visning af de fremherskende vinde på oceanerne. Det er det tidligste meteorologiske verdenskort, der kendes. I 1701 udgav han det første misvisningskort for alle oceanerne. Det var en betydningsfuld udvikling på en tid, hvor man prøvede alle muligheder for at finde en måde at beregne sin længdegrad på. Halleys navn er i dag mest kendt fra den tilbagevendende komet, der bærer hans navn, men for navigationen er hans indsats mindst af lige så stor betydning som for astronomien. [EB vol. 5, p.644/3]

^{note 8} [Babylon p.325]

^{note 9} Ordet astrolabium er oprindeligt græsk: astro + lab = stjerne + tage. Det var et adjektiv »stjernetagende«, og ordet fik på latin endelsen »-bium«. [OED] har ikke ordet »astrolabion«, der sprogligt ikke afviger fra astrolabium, men alene har fået den normale græske endelse i stedet for den latinske. Det tidligste citat i [OED] stammer fra 1366.
Astrolabier kan opdeles i tre former:
1. En transportabel himmelglobusform med bevægelige ringe repræsenterende himmelkuglens forskellige gradnet og himmellegemers baner. Den hedder på engelsk gerne en armillary eller en armillary sphere, idet armillary betyder »ring«.
2. En planisfære, der er en plan skive med et antal bevægelige skiver eller ringe påsat. Planet og skiverne betegner bevægelserne i ekliptikaplanet. Dette er det oftest sete og ofte smukt udførte astronomiske astrolabium.
3. Det til søfartsbrug tilpassede, simple astrolabium, der består af en skive gradinddelt langs randen i 360 grader og med en sigtelineal eller et diopter påsat. Øverst på planet er en hængslet holder, gerne i form af en ring. Med dette instrument kan alene et himmellegemes højde over det vandrette plan findes.

^{note 10} [Waters p.46]

^{note 11} [Waters p.46 & 56]

^{note 12} [Tooley p.10]

^{note 13} [BROWN p.479] »... but Ptolemy's Geographia is the only extant geographical atlas which has come down to us from the ancients. There is nothing in the literature to indicate that any other such systematic collection of maps were ever compiled, with the exception of the maps of Marinus, about which almost nothing is known«.

^{note 14} [SEA p.11]

^{note 15} [Tooley p.6]

^{note 16} [SEA p.9].

^{note 17} [Tooley p.5]

^{note 18} [SEA p.9]

^{note 19} Dette citat - i engelsk oversættelse - fra Columbus's egen hånd i et brev til kong Ferdinand og Isabella, 1495. Jeg har ikke efterspurgt, hvem Alfraganus er. [COL p.25f]

^{note 20} [COL p.27]

^{note 21} [EB, vol 23 p.518/2] og [HFA p.109]

^{note 22} [Tooley p.15]

^{note 23} [HFA p.111]

^{note 24} [HFA p.113f]

^{note 25} [Waters p.63]

^{note 26} [COL p. 41]

^{note 27} [SEA p.19]

^{note 28} [EB, vol 23 p.518/2]

^{note 29} [HFA p.94f] og [Waters p.22]

^{note 30} [HFA p.94f]

^{note 31} »The pilot was as yet accustomed to using only bearing and distance chart, which had no latitude scales.« [Waters p.47]

^{note 32} [May p.8]

^{note 33} [SEA p.10]

^{note 34} [SEA p.10]

^{note 35} [Waters p.43]

^{note 36} [MAY p.67]

^{note 37} »A latitude scale was therefor added, being drawn in 'by the Islands of Azores' or 'wher the carde shall be lesse occupyed'...«. [Waters p.64]

^{note 38} [Waters p.67]

^{note 39} [COL p.41 og 47]

^{note 40} [SEA p.25]

^{note 41} [SEA p.27]

^{note 42} H&S-museets samling H&S-50:3308, lbnr.1170.

^{note 43} [SEA p.11]

^{note 44} [EB vol 1, p.778/1] og [HFA p.151]

^{note 45} [H&S 1945, p.111]

^{note 46} [KUSK p.78]

^{note 47} [H&S 43 p.52]

KILDER
[Babylon] Livet i Oldtiden, Babylonisk Kultur, Svend Aage Pallis, Nyt Nordisk, 1948.
[BOW1] American Practical Navigator vol. 1, Nathaniel Bowditch, Defense Mapping Agency, 1977.
[BROWN] The Story of Maps, Lloyd A. Brown, Dover Press, 1st ed. 1949, rep. 1979.
[EB] The New Encyclopædia Britannica, Philip W. Goetz ed., Encyl. Brit., 15th ed., 1991.
[COL] Columbus on Himself, Felipe Fernández-Armesto, Folio Society, 1992.
[HFA] The Haven-Finding Art, E. G. R. Taylor, Holis & Carter, 2nd ed., 1971.
[H&S] Handels- og Søfartsmuseets årbøger, - bindnr. angivet ved kilden.
[KUSK] Navigationens Udvikling - og lidt om hans liv og håndbøger, Jens Kusk Jensen, red. af Erik Gøbel, Maritim Kontakt 25, 2003.
[MAY] A History of Marine Navigation, W. E. May, G T Foulis &Co., 1973.
[OCD] Oxford Classical Dictionary, M. Cary, A. D. Nock et al. ed., OUP, 1st ed. 1949, rep. 1964.
The Oxford Dictionary of English Etymology, C. T. Onions, ed., OUP, 1966, rep. 1985.
[OED] Oxford English Dictionary vol. 1, J. A. Simpson et al., OUP, 2nd ed., 1989, Compact 1991.
[SAL] Salmonsens Leksikon bind III, Schultz, 2. udgave, 1915.
[SEA] The Sea Chart, Derek Howse and Michael Sanderson, McGraw-Hill, 1st ed., 1973.
[Tooley] Maps and Map-Makers, R. V. Tooley, Batsford, 7th ed., 1987.
[Waters] The Art of Navigation in England in Elizabethan and Early Stuart Times, David Waters, NMM, 2nd ed. 1978.

Jørgen Marcussen

	Retur til toppen af siden.
Retur til maritim indledningsside	Retur til hjemmesidens forside
Opdateret d. 20.10.2014