Strejftog i kartografiens historie

særligt med henblik på søkort
Del 1

Opdateret 10. januar 2010.


INDHOLD Indledning
Kort - kartografi
Babylon
Ægypten
Grækenland
Tekniske begreber omkring kortfremstilling
Grækerne bliver videnskabelige

Claudius Ptolemæus = Klaudios Ptolemaios
Arabisk kartografi
Middelalderens kartografi
Mappa Mundi i Hereford
Periploi - Peripler
Portolaner - Havnefinderkort

Genopdagelsen af Ptolemæus
Ptolemæus' betydning
Kilder



INDLEDNING Teksten er et sammendrag og en oversigt over kartografiens udvikling, så bl.a. de mange oplysninger om søkort på hjemmesiden giver mening. det er søkortene, der er i fokus, men den tidlige kartografi var ikke beregnet til søværts brug, hvorfor begyndelsen bliver mere generel.

Geografisk og kartografisk virksomhed kræver, at man har en vis opfattelse af sin omverden, hvorfor kulturen skal være tilstrækkeligt udviklet, før en større omverden bliver interessant. Man formoder, at et sådant kulturtrin er nået cirka samtidig med, at de grafiske færdigheder er opstået.

Kartografiens rødder går derfor så langt tilbage i tiden, som vi næsten har vidnesbyrd fra, og grafisk præsentation af geografiske data kendes fra murmalerier i Tyrkiet fra -6200 og fra lertavler i Babylons storhedstid fra -3000 til -2000. Der findes også vidnesbyrd om sådan virksomhed i Fjernøsten, Pacifikken og Mayariget, men disse områder behandles ikke her.

Disse videnskaber benævnes gennem tiden med forskellige navne, og i værker fra oldtid, middelalder og renæssance benyttes på engelsk tre udtryk for emnet: »chorography«, »geography« og »cosmography«. Efter grækerne havde fundet ud af jordens kugleform, himmelens indretning og den beboelige del af jorden, så lod de de tre udtryk betyde henholdsvis »beskrivelse af en egns topografi m.v.«, »beskrivelse af jordens forhold i sin helhed« og »beskrivelse af himmelrummet«. Denne inddeling er ikke helt fast, men kan bruges som en rettesnor også over for oplysninger på gamle kort, der ofte i titlerne både indeholder ordene » geografi« og »chorografi«.
[2170 p.72]

Claudius Ptolemæus = Klaudius Ptolemaius, som senere omtales, giver selv i sin afhandling om geografien definitioner på disse begreber. Om »chorography« skriver han, at det er den intensive behandlingen af en mindre del af jorden. Beskrivelsen må gerne gå ned i detaljen og behandle gader og bygninger og derved give et spejlbillede af virkeligheden. Chorography kræver ikke matematisk kunnen, men en kunstner. Geografi definerer Ptolemæus som: »en præsentation i billedform af hele den kendte verden tillige med de fænomener, som tilhører denne verden«. Hvor altså chorografien er regional og selektiv, så er geografien mundal og total. For Ptolemæus var geografi synonymt med kartografi.
[7595 p.61]

Kartografien er ikke en enkeltstående videnskab, men tæt knyttet til geografi, astronomi, matematik, fysik og navigation. Derfor må en beskrivelse af kartografiens historie nødvendigvis indeholde elementer fra dens nabodiscipliner.

Teksten er skrevet af en lægmand, og læserne må bære over med områder, der er dårligt forklaret eller mindre elegant beskrevet end muligt. Det skyldes alene min begrænsede indsigt. Alligevel vover jeg at lægge materialet ud, idet der ikke foreligger særlig meget om emnet på dansk, og desuden har jeg selv haft brug for at gennemarbejde stoffet for at få overblik over de områder, der berører min igangværende registrering af kortmaterialet på Handels- og Søfartsmuseet. Teksten kan bruges sammen med de to andre afdelinger om emnet: kortlisten over tidlige kort og biografioplysningerne om kartografiens hovedaktører.

Til slut vil jeg pointere, at alle oplysningerne er hentet fra trykte kilder på nær et mindre antal oplysninger konstateret ved gennemgang af forskelligt kortmateriale på Handels- og Søfartsmuseet, det Kongelige Bibliotek og egne kort.

I teksten er årstal før vor tidsregning skrevet med et foranstillet minustegn, og kildehenvisninger er givet ved kildens nummer eller kode samt sidetal. Kilderne kan findes sidst i teksten.
Teksten er opdelt i flere enkeltfiler.
Kort - kartografi Dette afsnit definerer og forklarer forskellige almene ord knyttet til kort og kartografi. På tidlige kort og i de antikke tekster anvendes en række ord for begreberne kort og kartografi. En nærmere behandling kan findes i Greek and Roman Maps af O. A. W. Dilke, ISBN 0801418011.

Kort - Chart :: Kartografi - Cartography
Ordet kartografi anvendes med lidt forskellig stavemåde i de fleste indoeuropæiske sprog med betydningen læren og håndværket omkring udarbejdelsen af kort - fx landkort og søkort. Ordet stammer fra græsk: »chartes« = carthV - via latin »charta«, den oprindelige latinske betydning var et blad af den ægyptiske papyrusplante, men derfra gik det til også at betyde papir og et skrift, men også et digt. Til ordets førsteled lægges efterleddet: »graf«, der også stammer fra græsk »grafe« og betyder skrift eller brev. Den engelske stavemåder er cartography.

En papyrusrulle bliver således til scapus chartarum, hvor »scapus« egentligt er den stav, hvorom papyrussen rulles. Som adjektiv bruges »chartaceus« eller »chartarius«= hørende til papir. »Charteus« får betydningen beskæftiget med skrivning. De tre sidstnævnte går alle efter 3. bøjning.

Som diminutiv, »et lille kort«, bruges »chartula«. Og en, der beskæftiger sig med kort, dokumenter og arkivering, bliver så en »chartularius«. I middelalderen omfatter »charta« også skrifter på pergament og bliver så generelt et dokument. Betydningen »et landkort« er således ikke den mest brugte betydning.

Det engelske ord »chart« kom ind i sproget via to veje: direkte fra fransk som »charte« og via latin som »carta«. I begge tilfælde betød det først spillekort. »Carte« var i brug for et geografisk kort fra 15. til 17. århundrede, men allerede i 16. århundrede kom ordet »Charte« fra fransk til også at betyde kort. Det bliver sidstnævnte form, der bliver standard for kortmaterialer. »Chart« anvendes nu om søkort og Oxford English Dictionary betegner det som en forkortelse for »sea-chart«. Foruden om søkort anvendes chart også om temperaturkort, magnetkort og andre tabellariske opstillinger eventuelt med kurver.

Et andet meget anvendt ord for kort er det engelske »map«. Det stammer også fra det latinske ord »mappa« egentligt - en serviet brugt ved måltiderne, men også generisk om klæde. Derved bliver et verdenskort, et »Mappa Mundi«, til et stykke klæde overtegnet med verdensbilledet. Ordet »map« er mere generelt brugt om alle kort og i særdeleshed landkort.

Af sjældnere brugte udtryk på ældre kort er bl.a. ordene:
»Forma« = kort / form.
»Tabula« = tavle, billede, skriveplade, hvorfra ordet også kom til at dække dokumenter skrevet på en plade. Fx var Roms første love skrevet på »tabulae«, og lovene kom derfor til at blive omtalt som »tavlerne«.
»Descriptio« = tegning, beskrivelse, kopi, men ofte betydningen verdenskort med beskrivelser på.
»Sphaera« = fra græsk; globus, kugle, især himmelkuglen.
»Itinerarium pictum« —> iter = rejse + pictus af verbet pingo / pinxi / pictum = male og maleri. Altså egentligt en rejsebeskrivelse med billeder - et »rejseportræt«.

Grækerne benyttede foruden de af ovenstående udtryk, der har græske rødder, også ordene »ges periodos« om verdenskort. Strabon anvendte udtryk med ordet »pinas« = billede / maleri; fx i »pinas geographikos« = geografisk maleri. Pinas har betydning af plade, bræt eller skriveplade = tavle, altså om underlaget, som et maleri udføres på. Desuden nævnes de græske ord »shematographia«, »iknographia« og »diagramma« som betegnende for forskellige typer kort.

Efter disse filologiske digressioner til forskellige udtryk og definitioner med kort og orientering. Fx er der en gammel talemåde »Han er gået fra kort og bog«, der betyder, at man er uden for kendt område, måske er faret vild. Det kendes fra begyndelsen af 1800-tallet. Definitionen på et kort i Ordbog over det danske Sprog er »blad, hvorpaa der er aftegnet fremstillinger (grundrids, planer) i formindsket maalestok af geografiske ell. astronomiske forhold«.

Den store danske Encyklopædi opstiller kravene til en kortproduktion således.
»1) fastlæggelse af mål og målgrupper;
2) udvælgelse og systematisering af de data, der skal formidles;
3) fastlæggelse af den grafiske præsentation samt;
4) tegning af kortet.«.
Denne nye bog fastslår i næste periode, at »kartografi i store træk er uafhængig af mediet«. Det sidste er en udvidelse af begrebet for udviklingens muligheder for elektronisk formidling af geo-data. Denne del af kartografien behandles ikke her.

»Kartometri« betyder kortmåling, opmåling på et kort. Det er et ældre nu sjældent brugt udtryk. Det dækker over de teknikker, der kan anvendes ved opmåling, fx passer eller distancehjulmåler til distancer, planimeter til arealer.

BABYLON
I moderne tid var det indtil 1963 opfattelsen, at de tidligste overleverede grafiske kortmaterialer var babylonske lertavler fra perioden -3000 til -2000 visende en verdensopfattelse, der forblev så godt som uforandret på andre fundne lertavler op til -600 til -500.

Men i 1963 gjorde man i Tyrkiet et fund af et vægmaleri under udgravningen af Catal Hyük i Anatolien. Vægmaleriet er knap 3 meter langt og er ved kulstof14-test blevet dateret til -6.200 +/- 100 år. Kortet forestiller en byplan med rette gader, der skærer hinanden vinkelret. I hver grundstykke kan man se bygningernes omrids og størrelse. Indtil andre fund gør dette rangen stridig, må det betragtes som det ældste kartografiske vidnesbyrd.

Men tilbage til babylonernes verdenskort. Det mest berømte kort, som man ser afbildet mange steder, består øverst af en forklarende tekst med kileskrift = cuneiform tegn. Under skriften er selve kortet, der er en dobbeltcirkel med indsatte tegn, der betyder Den bitre Flod, altså et saltvandshav. Inden for cirklerne er Babylon anbragt i midten. I begge sider er mindre byer afsat og øverst mod periferien er vist Assyrien og et bjergområde og nederst deltalandet ved Eufrat og Tigris' udløb. De to floder er aftegnet med to parallelle streger i næsten nord-sydretning. Uden for cirklerne er der syv stjernespidser, der er tolkede som syv øer.
Dette kort befinder sig på British Museum i afdelingen for det vestlige Asien [2170 p.71].

Af kort i større målestok opbevares i Constantinopel et matrikelkort over en by. Den er beregnet til at være fra -2200. Fra en udgravning i 1930 i ruinbyen Ga-Sur at Nuzi = Yorghan Tepe ca. 325 km nord for Babylon stammer en lertavle, der kun er 7,6 x 6,8 cm og tidsbestemt - noget usikkert - som værende fra dynastiet Sargon of Akkad fra -2.500 til -2.300. Den viser en enkelt persons landområde, og personen og stedet er navngivet, altså også en slags matrikelkort.

Fra Nordeuropa findes der fund af guldskiver af germansk oprindelse fra mellem -2000 og -1000. På disse skiver er der vist en verdensopfattelse, der nogenlunde svarer til den babyloniske. Disse guldskiver opbevares i Hanover.
[ancienthistory.about.com + 7672 p.9 + 6313 p.3f]

ÆGYPTEN
De ovennævnte verdenskort er dannet ud fra spekulationer. Der ligger ikke undersøgelser eller observationer bag dem. Det må der gøre for kortene i stor målestok, bykortene og matrikelkortene. De må nødvendigvis bygge på en form for observation og beregning.

Fra lidt senere end de babyloniske kort, fra cirka -1300, findes der vidnesbyrd fra Ægypten om opmålinger af landområder omkring Nilen. Og det meste kendte af denne type ægyptiske vidnesbyrd er Torino Papyrussen = Turin Papyrus. Det opbevares i Det ægyptiske Museum i Torino og blev erhvervet af Bernardino Drovetti i begyndelsen af 1800-tallet. Kilderne beskriver noget forskelligt papyrusindholdet. Brown [7595 p.33] beskriver det som visende kong Seti I's hjemkomst fra Syrien omkring -1366 til -1333 og viser forskellige vejforløb i landskabet.

Britannica oplyser, at papyrusdokumentet består af flere dele. Hoveddelen med bl.a. en kongerække og nogle kalenderoplysninger har oplysninger fra ca. -3100, men er muligvis ikke fremstillet før ca. -1300, mens dets kort er indsat omkring -1150 og måler cirka 40 x 30 cm, og det er temmeligt løst skitseret og forestiller to guldminer og de øvrige symboler tolkes lidt forskelligt, men skal antagelig vise vejene fra minerne til Rødehavet. Der er brugt farve på kortet. Om dette kort har haft skatteopkrævningsformål er usikkert, men det er fra samme periode, at tekstuelle kilder beskriver forskellige landopmålinger sat i gang af kongen for at styre skatteopkrævningen.
[EB + henry-davis.com + 6313 p.3]

GRÆKENLAND
Med den græske kulturs opblomstring frigøres kartografi og geografi som »videnskaber« fra det rent spekulative og mytiske og bliver genstand for filosoffers og historikers fornuftsbehandling, og et af tegnene på den mere seriøse behandling er de »hvide områder« - de ukendte områder. Indtil nu har beskrivelser af verdensbilledet udfyldt hele »kloden«. Hvad man ikke vidste, gættede man sig til, men grækerne efterlod nu hvide pletter, hvor deres viden ikke slog til. Som Tooley skriver: Where they had no knowledge they were content to leave a blank in their maps - a view-point rarely appreciated again till the 19th century. [6313 p.4]

Så firkantet kan man dog ikke betragte grækerne, idet Homer i den tidlige græske kultur stadig er mytisk og opdigter sine historier, som han fortæller, og hans verdensbillede, som bl.a. Peter Whitfield på grundlag af Iliaden har givet et tegnet bud på, har som babylonerne et verdenshav eller flod, der omgiver de beboelige verdensdele. Nu er det bare Grækenland og Det Ægæiske Hav, der er kommet i centrum med Middelhavet og Sortehavet som de kendte områder, men allerede mod Det Kaspiske Hav kniber det, og der vises et farvand, der forbinder dette til Sortehavet, men denne havforbindelsen blev allerede afbrudt i tertiærtiden, så Homer har intet kendskab til det. Hans verden er stadig flad med en kant yderst i den evigtbevægende verdensflod, der omgiver verden og på hvis kanter himlen holdes oppe af de søjler, som Atlas har i sin varetægt.
[8653 p.17]

Blandt de tidlige tekstuelle vidnesbyrd om kartografisk virksomhed eller navigationsvirksomhed er bl.a. grækeren Herodots Historie. Herodot eller Herodotos, der levede fra ca. -484 til -420, er det tidligste omfattende geografi- og historieværk, der stadig eksisterer. Værket blev i hellenistisk tid efter Herodots død opdelt i ni bøger - en for hver af de ni muser - og hovedtemaet er grækernes sammenstød med perserne i årene -499 til -479, der endte med grækernes sejr. Men mellem den politiske historie giver Herodot også en etnografisk og geografisk beskrivelse af mange lande og folkeslag og med tilbageblik på disses historie. Herunder i særlig grad de ægyptiske folks historie.
[8653 p.18]

Den seneste begivenhed medtaget i Herodots Historie er fra -430, og værket, der oprindeligt er blevet læst op for forfatterens tilhørere, efterhånden som det er skrevet, blev udgivet på skrift omkring år -425. Af særlig interesse for navigation og kartografi er hans oplysninger i den fjerde bog, Melpomene - opkaldt efter musen for sørgespillet - om Afrikas omsejling i årene -600, her citeret efter George Rawlinsons oversættelse fra 1858:

As for Libya, we know it to be washed on all sides by the sea, except where it is attached to Asia. This discovery was first made by Necôs, the Egyptian king, who on desisting from the canal which he had begun between the Nile and the Arabian Gulf, sent to sea a number of ships manned by Phoenicians, with orders to make for the Pillars of Hercules, and return to Egypt through them, and by the Mediterranean. The Phoenicians took their departure from Egypt by way of the Erythraean Sea, and sailed into the southern ocean. When autumn came, they went ashore, wherever they might happen to be, and having sown a tract of land with corn, waited until the grain was fit to cut. Having reaped it, they again set sail; and thus it came to pass that two whole years went by, and it was not till the third year that they doubled the Pillars of Hercules, and made good their voyage home. On their return, they declared - I for my part do not believe them, but perhaps others may - that in sailing round Libya they had the sun upon their right hand. In this way was the extent of Libya first discovered.
[5540 p.216f]
Den ægyptiske konge Wehemibre' Neko II af det XXVI dynasti regerede fra -610 til -595.
Libya var den sædvanlige betegnelse for Afrika.
Pillars of Hercules var den klassiske betegnelse for Gibraltar.


At Herodot, der var en dannet og meget berejst mand, nægter at tro på udsagnet om solens stilling, når man var syd for ækvator - eller på visse årstider bare syd for vendekredsen - viser, hvor vanskeligt det har været for mennesket at forstå jordklodens fysiske forhold.

Herodot har også andre henvisninger til kortmateriale. Han omtaler, at »Aristagoras, herskeren i Milet, ... for Spartas konge Kleomenes fremviser en kobbertavle på hvilken hele jorden var indtegnet med alle have og alle floder«. senere i sit historieværk omtaler han, » at Darius udsendte fra Fønikien to triremer og et fragtskib for at berejse og nedtegne Hellas' kyster«. Men Strabon har - dog senere - anført, at allerede hundrede år før Aristagoras viste sin kobbertavle, havde Anaximander i Milet udført et verdenskort, hvilket dog ikke berører, at Herodot er den ældste kilde til at angive et græsk kort.
[NORD2 p.1]

Sammenfattende havde græsk kultur tre hovedperioder på hver cirka 300 år fra -600 til Romerrigets sammenbrud i +300. Den tidligste periode, den heroiske tid, var meget praktisk. Der blev gjort mange tekniske opfindelser, metallurgi blev udviklet og mange udviklinger var på grundlag af observationer. Disse resultater er opnået via en udvikling grundet på indlånte kulturtræk fra de tre store floddalskulturer: Indusområdet, Tigris-Eufrat-området og Nilområdet. Især indlån fra Babylon var betydningsfulde, da denne kultur var opblomstrende og stærk på det rette tidspunkt, men også indlån fra blandingskulturerne rundt Lilleasiens kyster forekommer, således bl.a. fra den minoiske kultur på Kreta. Periodens videnskabelige hovedaktører er bl.a. Thales, Anaximander og Pythagoras.

I den næste periode, den hellinistiske tid, grundlægges Alexandria, og perioden kan karakteriseres som refleksionens og bearbejdningens periode. Under Ptolomæernes styre i Ægypten opbygges Det alexandrinske Museum. Der udvikles videnskabelig terminologi og generelle videnskabelige principper formuleres. I perioden er Eratosthenes og Hipparchos aktive.

I den sidste periode, den romerske tid, bliver videnskaben igen mere håndgribelig og teknisk under indvirken fra de praktiske romere. I denne periode er Claudius Ptolemæus aktør, og han frembringer netop praktisk kartografi ved kompilering af sine forgængeres værker og beskrivelse af projektioner, giver lokationslister over geografiske steder etc.

Oversigt over de ældste overleverede kortmaterialer Der nævnes oplysninger om kort i forbindelse med tekster af eller om følgende - men altså ikke overleverede kort:
Diogenes Laërtios - omkring -287.
Appolonios fra Rhodos - omkring -186 i Argonautertogtet.
Marcus Terentius Varro - omkring -116 til -027 i De re rustica
Propertius - omkring -050.
Vitruvius - omkring -100.
Derefter er der i Strabons arbejde mange henvisninger til personer, der har forbindelse med kort.

Alle mine kilder oplyser kun om følgende overleverede antikke kort:
  1. Bykortet på væggen i Catal Hyük, Tyrkiet, fra år -6200
  2. Byplan i Mesopotamien, matrikelkort, lertavle ca. 7 x 7 cm fundet ved Nuzi i 1930, fra år -3800*)
  3. Verdenskort med Babylon i midten og med kileskrifttekst, fra år -500, ca. 10 cm i bredden
  4. Ægyptisk kort over Dødsriget, hvis man kan medregne emnet, fundet på sarkofag fra 14. dynasti = c. -1700
  5. Guldminekortet fra Ægypten på papyrus, matrikelkort, nu i Torino, fra år -1300
Opregnet fra de første kapitler i Leo Bagrows Meister der Kartographie.
*) Som Brown [7595] dog tidsbestemmer til ca. år -2300.

Fra Nordeuropa findes der fund af nogle guldskiver af germansk oprindelse fra mellem -2000 og -1000. På disse skiver er der vist en verdensopfattelse, der nogenlunde svarer til den babyloniske. Disse guldskiver opbevares i Hanover. Men herefter er der ingen af kilderne, der omtaler originale overleverede kort, før vi kommer efter år 500 i vor tidsregning.

Inden der gås videre med kartografiens historie, skal nogle af de tekniske forudsætninger for kortfremstilling nævnes.

TEKNISKE BEGREBER OMKRING KORTFREMSTILLING
For at kunne tegne et kort er det nødvendigt at være klar over retninger og distancer samt have et sæt måleenheder og symboler til brug ved afbildningen på det plane kort. Som det er vist ovenstående, så har denne viden været til stede lige så længe som skrivekunsten - nogle mener endda, at korttegningen var kendt før skrivekunsten.

Opfattelse af jordens form
Anaximander fra Miletus, født cirka -610, var en af de første, der bestred det homeriske verdensbillede. Anaximander mente, jorden havde form som en aflang cylinder uden om hvilken himmellegemerne roterede. Anaximander krediteres for at have beskrevet ekliptikas hældning. Han må altså have haft en opfattelse af jordens aksehældning. Hans interesse for astronomi var stor, og det menes, at han opstillede og beskrev den første skyggepind = gnomon - et væsentligt observationsinstrument for astronomer og geografer.

Omkring -525 til -500 fremfører Pythagoras (* -550 c.) sine ideer om, at jorden var en kugle. Dette er en meget vigtig udvikling for kartografien. Ideen løser mange spørgsmål om stjernevandringer, tiden og dermed kalenderen, og den spiller ind på koordinatsystemer på jorden - en nødvendig forudsætning for et kort. Pythagoras' argumentation er dog ikke særlig overbevisende, men det rådede Aristoteles bod på.

Aristoteles, -384 til -324, gav beviset på jordens størrelse, idet han med henvisning til formørkelser havde iagttaget, at jordskyggerne hen over måneoverfladen var sfæriske. Hans andet argument var, at visse stjerner var synlige over horisonten på en bestemt bredde, mens de på en anden bredde var under horisonten, hvilket han påstod, kun kunne fungere, såfremt jorden var kugleformig. Grækeren Heraclides Ponticus, -338 til -315, fremsatte ideen om egenrotation om aksen, og Aristarchus fra Samos, -310 til -230, udvidede rotationsideerne med ideen om jordens rotation omkring solen. Det blev dog generelt kun ideerne om jordens sfæriske form, der vandt almen anerkendelse i århundrederne inden vor tidsregning. Det optog geograferne meget mere, hvorledes den beboelige del af verden var indrettet. Denne del, der med et græsk udtryk kaldes for økumenen = oikumenikos, vil senere blive behandlet sammen med spekulationerne over jordklodens størrelse.

Aristarchus fra Samos, -310 til -230, blev næsten glemt af historien. Han var en mekanisk snild filosof og forbedrede gnomon, som han nu gav form som en solursviser indsat inden i en halvkugleformet skal, men hans vigtigste hypotese var om det heliocentrerede solsystem. Dette er siden blevet kendt som Kopernikus' system, men Kopernikus skrev selv, at æren for teoriens fremkomst skyldtes ikke ham, men Aristarchus.
[7325 div. + 7595 p.26f]

Retninger og koordinater på himmelkuglen
Jordens koordinatsystem stammer fra himmelkuglens inddeling, hvorfor denne først skal omtales.

Hipparchos
Hipparchos, -190 til -126, levede det meste af sin tid på Rhodos, hvor han observerede stjernehimlen og fastlagt positioner for omkring 850 stjerner ved hjælp af et koordinatsystem på himlen. Det er derfor, man tilskriver Hipparchos æren for at have opfundet koordinatsystemet med længde og bredde, som vi bruger i dag. Hipparchos beskrev og udviklede mange andre begreber inden for fysik og matematik. Han var fx den første, der samlede trigonometriske trekanttabeller, og han kompilerede en liste over formørkelsesobservationer for de foregående 600 år. Desuden foretog han væsentlige arbejder inden for kalenderberegningerne, idet han ved hjælp af ældre observationer sammenholdt med sine egne fandt frem til både det sideriske og det tropiske års længde. Når forskellen mellem disse to årslængder er fastslået, så kan man derudaf udlede præcessionen.

Det var under arbejdet med at beskrive positionerne for de mange stjerner, at Hipparchos besluttede at lægge et net af breddeparalleller og meridianer over himlen for lettere at kunne angive disse stjernepositioner. Og han valgte at inddele dette gradnet i 360° for en cirkel og underinddelte graderne i minutter og sekunder efter babylonisk skik. Der er ingen tvivl om, at Hipparchos fik megen inspiration af de babyloniske afhandlinger om universet, men man ved ikke, hvilke værker han har haft adgang til.

Retninger og koordinater på jorden
Encyclopædia Britannica skriver uden forbehold, at Hipparchos overførte sit gradnet fra himlen til jorden under sit arbejde med at kritisere Eratosthenes værk. Et gradnet på jorden er nødvendigt for at kunne bestemme beliggenheden af jordens topografi, der er en af forudsætningerne for at kunne fremstille en grafisk reproduktion af kugleoverfladen.
[6655, vol.5 p.938/2]

Foruden det ovennævnte koordinatsystem til positionsangivelse har antikken også haft et system af retningsangivelser i forhold til solen og stjernerne samt vindenes retninger. Allerede Homer lader Odysseus sige til sine skibsfæller, at øst og vest ikke har betydning for dem mere. Odysseus har ikke mistet orienteringen, dvs. retningssansen, men han er ikke længere i kendt område og ved ikke, hvad der ligger bag horisonten.
[2623 p.6]

Især vindenes betydning for dannelse af retninger er gennemgående i den historiske navigationslitteratur. Flere systemer for retninger i forbindelse med vindene var i brug i Middelhavsegnene. Som nævnt havde Homers verden vindretninger, og der nævnes de fire hovedretninger:

Nordvinden Boreas
Søndenvinden Notus
Vestenvinden Zephyrus og
Østenvinden Eurus eller Apeliotes.

På grundlag af Middelhavets fremherskende vinde, som sømænd og fiskere havde navne for, benyttedes der også en ottedeling af gradcirklen, hvor navnene på retningerne var:

N  = Tramontana
NW = Maestro = Sciron
W  = Ponente
SW = Garbino = Libeccio = Africa
S  = Mezzodi = Ostro
SE = Syroco
E  = Levante
NE = Greco


Andre kilder anfører andre navne, og nogle kilder opererer med mange navne. For eksempel kaldes vinde fra nord og vinde fra nordvest også for »Etesiske vinde« og de nordvestlige vinde særligt for »Argestes«. En Thrakisk vind kom fra NE, og en E-lig vind ved navn Hellespontisk vind er nævnt af Herodot.
[Brown p. 15; 2623 p.15+38; 7801 p.7; Schück Tafel 11 Marino Sanudo, Paris 1321]

Grækerne havde også observeret solens forskellige op- og nedgangsretninger sommer og vinter og benyttede disse til mellemdelinger af syd-nord-øst-vest. Dette gav omtrentligt retningerne i et tolvdelt system:

N, NtE, EtN, E, EtS, StE, S, StW, WtS, W, WtN, NtW.

Nogle hundrede år før vor tidsregning, omkring Homers tid, havde man ikke udviklet muligheder for at bestemme retningerne så præcist i forhold til nord-syd, som vi har. Det betød bl.a., at man ikke havde fastgjort horisontgradnettet til et fikspunkt, men lod gradskiven flytte sig fra sommer til vinter med solens forskellige op- og nedgangspunkter på horisontgradnettet, så vinde fra fx øst i årets løb kunne afvige med op til tredive grader fra hinanden, og dette forhold spillede ind på betegnelsernes navne. Når vindene senere - når vi når frem til middelalderen - blev sat på kort, så var der et vist slør i retningerne, som de blev sat på i.

På kortene kan vindretningerne desuden ikke altid skelnes fra en ligeligt tolvdelt cirkel. Jeg har derfor opstillet eksemplerne på vindene ud for en ligedelt retningsdeling, og tager man navnene på disse vinde, som de ofte står i margen rundt middelalderlige kort med rødder i Ptolemæustraditionen, så kan navnene være som de følgende, hvor første kolonne indeholder eksempler fra flere kilder som angivet, mens anden kolonne viser teksten fra et kort med afvigende orientering, og tredje kolonne et "standard"-kort, mens fjerde kolonne giver bemærkninger. Mange navne kan også flyttes et felt op og ned i forbindelse med læsning af andre kort:

En ganske udmærket liste over græske og romerske navne for vindretninger og vindenes navne samt flere fund af sådanne findes i The History of Carthography ... kilde [HOC] i kildelisten, side 153 i volume I.

VINDRETNINGSNAVNE PÅ KORT OG RETNINGSNAVNE PÅ KOMPASROSER
Retning
i °
Ptolemæuskort
uden farver
ca. 1520, KB
samt andre eksempler
Ptolemæuskort
med farver
ca. 1520, KB
Ptolemæuskort
uden farver
Ulm 1482, [2185 pl.2]
Betydning
N = 000 Septentrio
Aparctios8
Aparcticas4
Aquila/Aquilo5
Septentrionarius1
Boreas
Tramontana
Septentrio Septentrio Ap Arctias Septentrio er vind fra N opkaldt efter konstellationen med syv stjerner i Ursa Major.
Aparktias, gr., betyder "fra Bjørnen".
NNE = 022,5 Aquilo9
Meses-Boreas4+8
Eura-quilo8
Po9
Circinus Aquilo vel Boreas Aquilo, lat., og Boreas, gr., er N-vind.
Circinus betyder passer = cirkelinstrument, men det skal sikkert være
Circius, der er en NW vind.
I sammensætninger bliver NNE = Greco-Tramontana.
Eura-quilo også om NEtE.
NE = 045 Greco9
Graecus
Laecias
Boreas
Arctapeliotes*
Borapeliotes*
- - -
ENE = 067,5 Cecias9
Hellespontius1
Caecias4+8+*
Caurus Cecias Apeliotes Kaikias, gr., eller Cecias = Caecius, lat., er gudenavnet for ENE-vinden. Det græske navn stammer fra ordet kakia = ondskab og er også navnet på dæmonen for ondskab.
Caurus betyder vind fra NW.
Apeliotes er vind fra E. Egentlig Ap Helios = fra solen.
På lat. kaldtes Kaikias-guden bl.a. for Caecius Apeliotes elelr bare Apeliotes og var gud for vindretninger fra hovedstregerne.
Der er nogen forvirring i disse navne for mindre guder, så Apeliotes blev tit sat sammen med E-vindens gud Eurus, og Subsolanus Apeliotes blev også nævnt som E-vind i stedet for Vulturnus.
I det ital. sammensætningssystem bliver ENE til Greco-Levantina.
Hos Ptolemæus også benævnt punktet for solens sommeropgangsretning.
E = 090 Subsola
Levante
Oriens
Apeliotes
Apiliolis1
Subsolanus1
Solanus*
Favonius Subsolanus Favonius og Zephyrus er vinde fra W. De kaldes også for forårsvinde.
Subsolanus = liggende mod øst = under solen; vinde fra E. Subsolanus er latin for det gr. Apeliotes, der kommer med friske byger godt for afgrøderne.
Ap + heliotes = fra solen. Retningen kaldes også hos Ptolemæus for jævndøgnsopgangsretningen.
ESE = 112,5 Vulturnus
Eurus2+8
Africus Libs Vulturnus Eurus Vultur er et bjerg i Apulien i SE Italien, deraf benævnes en SSE vind »Vulturnus ventus«
Africus var grækernes SW vind mellem Auster og Favonius.
Libs = fra Libyen; WSW vind.
Eurus, gr. = Vulturnus, lat., er en E eller SE vind, der varsler varme og regn fra E.
Retningen er hos Ptolemæus også solens vintersolhvervsopgangsretning.
SE = 135 Siroceol
Eurus

Notapeliotes*
Euraster*
- - -
SSE = 157,5 Euro-Auster
Euro1
Euronotus4+8
Notus3
Phoenicias4
Phoenix8
Leuconotus*
Gangetius*
Auster Africus Eurnotus Eurus = Vulturnus - se under ESE.
Eurnotus = Euronotus = Euroauster = SE vind.
S = 180 Auster
Notus1+8
Meridies
Nothus2
Auster Notus Auster vel Notus Auster, gr., og Notus, lat., er vinden fra S, der varsler sommer- og efterårsstorme.
SSW = 202,5 Euro Africus
Libonotus1+4+9
Africus
Ostro9
auster2
Africus3
Austroafricanus
Leuconotus8
Notolibicus*
Euro Auster Libonotus Euroauster Africus, lat. og Libs, gr., er vinden fra SW, der varsler vind af stormstyrke.
Libonotus er sammensat af Libs og Notus: WSW og S vinde.
Libs betyder kommende fra Libyen.
SW = 225 Lips
Africanus
Garbin9
Notozephyrus*
Noto-lybicus*
Africus*
- - -
WSW = 2427,5 Africus
Eurus1
Africus vel Lvbs
Aphrico9
Zephirus3
Libs7+8
Eurus Africus vel Libs Africus er vind fra SW.
Eurus er en SE vind, men efter andre som vulturnus.
Libs. Retningen er også hos Ptolemæus solens nedgangsretning ved solhverv set fra nord bredde.
W = 270 Favonius
Occidens
Zephyrus1+4
Ponente9
Subsolanus Favonius Zephirus Favonius, lat., og Zephyrus = Zephyros, gr., er W-vind om foråret.
Subsolanus = liggende mod øst = under solen; vinde fra E.
Kaldet hos Ptolemæus for jævndøgnsnedgangspunktet for solen.
WNW = 292,5 Argestes4
Eborus1
Chorus2+4
Circius3
Argestis9
Caurus*
Japyx*
Cecias Caurus Chorus vel Iapix sive Argestes Argestes er WSW vind efter Vitruvius, men
efter Plinius er det WNW vinden. Kaldes også for "den opklarende".
Cecias - se under ENE.
Skiron, gr., = Caurus, lat., betyder vind fra NW og varsler vinterens komme.
Chorus har også betydn. rundkredsende snurrende, men om det er relevant er usikkert.
Iapix / Iapyx vind i S-Italien, men navnet fra græske WNW vind. Iapyx var Dædalus' søn, hersker over Syditalien.
Hos Ptolemæus også navnet for retningen til solens nedgangspunkt ved sommersolhverv.
NW = 315 Magister
Argestes
Maistro9
Zephyrus-boreas*
Borolybicus*
Olympias*
- - -
NNW Circius4+9
Circius vel tracia2
Corus3
Trasias4
Aquilo Circtus vel Tresiias Aquilo er vind fra N.
Circius er en NW vind.
Tresiias = Thraskias er ien af de klassiske græske vindguder, formodentligt med sammenhæng med vinden, der kommer fra Thrakien.
I sammensætninger bliver NNW = Maestro-Tramontana.


Koder:
1 - 1524, kompas, Petrus Apianus - kun afvigende former medtaget [A. Schück, Tafel 63]
2 - 1512, kompas, Joannes Grüninger, Argentoratum - kun afvigende former medtaget [A. Schück, Tafel 63]
3 - 1589, kompas, Tobias Volckmer, Dresden Braunschweig [A. Schück]
4 - Levinus Hulsius, Frankfurt 1567/1618 [A. Schück, Tafel 62]
5 - Muligvis Pigafetti, beg. 1600-tallet [A. Schück, Tafel 50]
8 - [Haven - 2623 p.53f]
9 - The Sea Chart, John Blake, Conway 2004, 9588 p.10. Navnene stammer fra en sonnet fra 1480.
* - [Röding] fra Marine Ordbogen fra 1795-96, der giver reproduktioner fra ældre skrifters navnestof.

På det farvelagte kort i eksempel to fra samme periode, også på Det Kongelige Bibliotek, er der uorden i vindretningerne. Det tredje eksempel på et Ptolemæus verdenskort er fra Ulm-udgaven fra 1482 (om udgaver se i kortlisten).

Som det kan ses, er nogle af navnene dobbelte, og der er på visse kort sat »vel« = eller, mellem to navne på vind fra samme retning. Navneforvirring er til stede, når kompasrosernes tekster inddrages, selv om disse er 16-delte, så er der ikke fuld overensstemmelse med andre roser og med kort, ligesom varierende bogstavering og nogen blanding mellem græske og latinske former forekommer.

Konkluderende kan vi sige, at fra ca. -350 kan grækerne operere med både en tolvdeling og en ottedeling og får derved retninger, der tilnærmelsesvis har svaret til vores normale inddeling i streger à 11,25°. Men også det 16-delte system er kendt og først beskrevet af Timosthenes, der er kendt også for sine havnelodser i 10 bøger. Han er jævnaldrende med Eratosthenes. I periplerne blev retning angivet med den medvind, der ville bringe fartøjet fra A til B.
[2623 p.4ff+53+55]

Der er nævnt tre forskellige udtryk for »nord«, nemlig: boreas, tramonta og etesia; og dertil kommer almindeligvis også ord eller forbindelser med arctis / arctos og septentrio. De kan alle findes i brug på gamle kort, hvorfor en kort forklaring her er på sin plads.

Arctos er det græske navn for bjørn altså fra stjernebilledet Ursa Minor, der står i næsten nord.
Septentrio og ofte i afledt form som septentrionalis er den latinske form for nord og betyder noget med syv og relateres til de syv plovokser - et andet navn for de syv klareste stjerner i Ursa Major.
Boreas er det græske navn for guden for nordenvinden.
Tramonta også fra latin »trans montes« = På den anden side bjergene, hvilket set fra Rom er nord for Alperne, og derfor bliver udtrykket både benyttet om retningen, vinden, landene og folkene mod nord.
Endelig er der »etesiske vinde«, der er oprindeligt er græsk og på latin hed »etesiae« (m 1. pl) og var betegnelsen på passatvinde fra NW og især blæsende i sommerdagene.

Men tilbage til retningerne. Indtil kompassets fremkomst i Middelhavsegnene sidst i 1100-tallet var der ingen brug for nærmere standardiseringer af retningsangivelserne, hvorfor disse vindretningsangivelser anvendes i mere end tusind år. Derefter benyttes de kendte angivelser i enten grader 0 til 360 eller streger à 11,25 grader. Begge kan dog også angives med nulpunkter i både nord og syd og gående om ad vest eller øst, så der fås en kvadrantangivelse med retninger udtrykt med fx S 45° W, der i moderne notation svarer til 225°.

En oversigt over de forskellige vindretninger og de tilhørende lande, som vindene kom fra, kan for antikken og middelalderen findes i Imago Mundis første bind pp 2-6. Bindet udkom i 1935, Berlin.

Jordens størrelse og dens beboelige del
Et bestemmelse af jordens form, klodeformen, et koordinatsystem nedlagt over jorden og en fastlæggelse af en retningskonvention er nødvendige tiltag for at kunne bestemme en position på jorden i vinkelmål, men det er ikke tilstrækkeligt til at koordinere en stedsbestemmelse udtrykt med distance og retning med en stedsbestemmelse ved vinkelmål. Hertil kræves også en fastsættelse af klodens størrelse, idet man ellers ikke kan omsætte vinkelmålet til et konkret længdemål.

Eratosthenes
Lige så vigtig som retningsstandarder var derfor arbejderne med beregning af jordens størrelse udført af grækeren Eratosthenes = Eratosthenes fra Kyrene, -276 til -194. Eratosthenes var blevet hentet fra Athen af den ægyptiske konge Ptolemæus Euergetes for at overtage ledelsen af det store bibliotek i Alexandria. I Alexandria skrev han afhandlinger om mange emner inden for geografi og astronomi, men intet af hans originale geografiarbejde eksisterer, så det er gennem Cleomedes, som levede i midten af det sidste århundrede før vor tid, at vi kender til hans arbejde. Forskere er dog noget uenige om denne datering, men her spiller det ingen rolle. Andre dele af Eratosthenes beregningerne er overleverede gennem Theon fra Smyrna og Strabon. Theon levede fra c. 115 til 140 og skrev bl.a. aritmetiske værker. Strabon levede fra ca. -064 til + 021. Han bliver omtalt senere.

Eratosthenes udførte sine beregninger på grundlag af observationer af solens stilling, idet han havde observeret, at én gang om året stod solen lodret over Syene i det øvre Ægypten - nutidigt navn: Assuan = Aswan, da stedet ligger lige på Krebsens Vendekreds. Mens solen i Alexandria på samme tidspunkt kastede en skygge på 7° 12'. Ud fra disse to vinkler og afstanden på 5.000 stadia mellem punkterne er det muligt at beregne kugleformens radius.

På trods af målemetodernes ringe nøjagtighed blev Eratosthenes resultat for jordens størrelse ganske tæt på virkeligheden, nemlig en omkreds på 252.000 stadia, men det kræver, at man anvender en bestemt længde på den stadium, som Eratosthenes benyttede. Skal regnestykket passe, så skal en stadium havde en længde på ca. 157 m, hvilket giver en omkreds på ca. 39.564 km (tallene for hans størrelse afviger - afhængig af hvilken kilde, man læser - mellem de 4 og 14%). Længden af de benyttede stadia, der gør forskellen i beregningerne, diskuteres stadig. Uddybende tekst om mål her.

Senere forsøgte Posidonius fra Apameia at gøre de samme beregninger, men denne gang ud fra stjernen Canopus, der står i horisonten på Rhodos, men 5° 15'; over horisonten i Alexandria. Vinkelafstanden regnede Posidonius ud til omtrent det samme som Eratosthenes - og altså alt for stor - og enhver navigatør vil forstå fejlen, fordi en observation af et himmellegeme i horisonten er behæftet med alt for stor fejl på grund af refraktionen i atmosfæren. Men også distanceberegningen mellem de to observationssteder var vanskelig for Posidonius. Han benyttede en distance oplyst af søfolkene, der besejlede ruten, og distancen var antagelig for stor. Men alt i alt, så bliver Posidonius' jordklode for lille med en omkreds på 180.000 stadier.
[7774 p.8f, 7672 p.9, 7595 p.28]

Posidonius, der også kaldtes for »Rhodeseren«, levede fra -135 til ca. -050. Han var uddannet filosof, men kastede sig over videnskaberne og observerede i det vestlige Middelhav, før han slog sig på Rhodos, hvor han oprettede en skole, der blev meget velanskrevet og bl.a. besøgt og rost af Cicero. Hans beregninger behandles også af Cleomedes, gennem hvilken vi kender til dem, men senere tog Strabon dem under behandling og sammenlignede dem med Eratosthenes' størrelser.
[7325 p.722, 7595 p.30]

Det blev Posidonius' jordstørrelse, som Ptolemæus i det andet århundrede benyttede sig af, hvilket fik stor betydning for kartografien de næste 1500 år, da respekten for Ptolemæus og brugen af hans geografiske data kom til at præge Vestens opfattelse af verden, indtil de store opdagelsesrejser havde bevidst, at de ikke passede. Når det tog så lang tid at få ændret, så skyldes det vanskelighederne ved til søs at bestemme den geografiske længde. Jordens størrelse er vigtig for navigatørens beregning af sin længde, men indtil efter 1760 skulle det forblive umuligt eller dog meget besværligt, idet manglen på nøjagtige ure vanskeliggjorde beregningerne.

Målforhold - målestok
Målestokkens betydning må være indlysende, når man vil benytte et kort til udmåling af distancer. Ingen af oldtidens kort har en målestok. Det første kort, vi kender til med en målestok, er Pisano portolanen fra ca. 1275, der har en skala for 200 mil opdelt i dele af 5 mil, og det blev normalt på et kort at inkludere en eller flere skalaer tegnet som længdebjælker med inddelinger efter en eller flere måleenheder. Som kortsamlingen på H&S viser, blev der anvendt rigtig mange forskellige enheder - de fleste af dem relateret til en bestemt nation: »Milaria Germanica« eller »English and French Leagues 20 to one Degree - Leagueas de Spania 17 ½ un grada - Duytsche mylen 15 in een graet «.
De værste til at hobe måleenheder op var de franske producenter, da der i Frankrig inden revolutionen var mange provinser, der havde særegne måleenheder. Et eksempel er et kort fra R. J. Julien i 1700-tallet med ikke færre end 20 forskellige måleenheder. Denne måde at vise kortets enheder på gør det let at udmåle distancer med en passer, men metoden gør det ikke umiddelbart let at oplyse, størrelsesforholdet mellem virkelighed og kort. I naboteksten hertil er oplysninger om måleenheder og distancer.
[2170 p.25 + Søkortregistreringsnummer 15:0529, Lbnr. 1166]

Vil man derfor udtrykke målestokken som ratioen mellem virkeligheden og kortet, så er konventionen 1:50.000 - udtalt som fx: »en - til - halvtreds - tusinde« bedre til forståelse af, hvilken detaljeringsgrad, man kan forvente at finde på kortet. Denne metode kaldes på engelsk for representative fraction = R.F..

På ældre og en del nutidige engelske og amerikanske kort kan man finde målestokken udtrykt som »one inch map«, der betyder, at en tomme på kortet svarer til en mil i virkeligheden, eller udtrykt i RF-notationen - 1:63.359, hvilket jo er upraktisk. Ud fra disse metoder er der vokset sædvaner, der ofte er nationalt betinget, således at bestemte lande foretrækker bestemte standardiserede målestokke. Nutidens kort er dog efterhånden overvejende metriske med målestokke som 1:5.000, 1:40.000 eller 1:100.000 osv. - altså lette at huske størrelsen på.

Når talen falder på søkort, så benyttes målestokken også som en vejledende rettesnor for inddelingen i oversejlingskort, anduvningskort, specialkort osv., der så defineres ud fra et interval af målestokke, fx kunne anduvningskort være kort med målestok mellem 1:250.000 og 1:100.000.

Kortets anbringelse på papiret - orienteringen
Vore kort har næsten altid nord opefter, og hvis en anden retning er opad på kortet, volder det ofte vanskeligheder at afkode kortet. Definitionen på et nordorienteret kort er, at titel og oplysninger står retvendt og læsbart med denne orientering. Hovedparten af kortets navne skal ligeledes være læsbare ved denne orientering.

På antikkens og middelalderens kort ses ofte en anden orientering. Årsagen til dette er ligetil, nemlig tegnematerialets format. For kort på pergament giver dyrets form et bestemt format på pergamentet, og det var derfor praktisk at anbringe kortet med sin længste retning på dyrets længste led. Vi har derfor mange kort med nord til højre eller til venstre på pergamentet. Men for at vi kan tale om, at orienteringen er forskellig fra nord-opefter, så skal oplysninger og navnestof altså være vendt, så kortet læses med en fra nord forskellig retning opefter. Der blev fortsat produceret kort med en ikke-nord-orientering op til det sidste århundrede. Papirformaternes størrelse satte tidligt også grænser for kortenes størrelse og kunne bestemme orienteringen, og senere gjorde de første trykpressers format det også.

Syd opefter var især benyttet af arabiske kartografer, men også vestlige kort har denne orientering. Korttegneren G. B. Ramusio udgav i sin bog Delle Navigationi e Viaggi, Venedig 1556, et kort over Afrika med syd opefter, for at læseren lettere kunne følge rejsen ned langs Afrikas kyst. Nogle mennesker vender også kort, når de bruges til orientering, så der er overensstemmelse mellem læserens højre og venstre og kortets retninger - noget en sømand aldrig gør.
[2170 p.29]

Øst opefter blev foretrukket af middelalderens teologer, der så kunne placere Det Hellige Land, som det vigtigste øverst på kortet. Ordet »orientering« har sin oprindelse efter denne sædvane. Det er derfor noget modsigende at tale om nord-orientering.

På moderne søkort er orienteringen altid med nord opefter, men der er anvendt to papirorienteringer - tværformat og højformat, så når kortet åbnes må det eventuelt vendes 90° for at kunne læses, men der er ikke tale om en anden orientering. På moderne kort kan papiret også være skåret passende til efter indholdets udbredelse. Nogle nationer vælger så at skære alle kortene uens akkurat efter indholdet, mens andre har valgt at standardisere papirstørrelserne, så der kun benyttes nogle få papirstørrelser, der så kan være falset en eller to gange for at passe til opbevaringshylder og forsendelsesemballage.

Referencesystemer på kort
Den letteste måde at referere til geografiske elementer på et kort er ved hjælp af en koordinatsystem overlagt kortet ved et gradnet med passende mellemrum mellem indtegnede linjer. Et sådant gradnet kaldes på engelsk for graticule. Det alment anerkendte gradnet har været et koordinatsystem med abscisseaksens 0-punkt på ækvator og ordinataksen pegende mod polerne, men gennem tiderne med skiftende 0-punkter. Systemet menes først opstået i Kina omkring år 100, men i begyndelsen uden direkte med tanke på kartografi.

Referencerne kan i stedet for at være reelle også være relative, så der kun refereres fra et punkt til det næste, uden noget overordnet totalsystem. Det har man fx i de tidlige læsekort, hvor der med retning og afstand vises fra en by eller et punkt til det næste. Da portolankortene så fremkom fra omkring 1300, så var det disse læsekorts relative referencer, der blev anvendt. Da navigatøren - på grund af navigationsinstrumenternes og navigationsmetodernes stadig begrænsede formåen - ikke kunne have større glæde af et overordnet koordinatsystem, og da jordens fjerneste egne var ukendte, så blev et koordinatsystem ikke overlagt kortet før noget senere.

Det betyder dog ikke, at der ikke var teoretisk kendskab til sådanne systemer. Allerede Hipparchos havde beskrevet sin himmelkugle og fastlagt sine positioner for 850 stjerner ved hjælp af bredde - længde-systemet. Dette system er ikke i strikt matematisk forstand et kartesisk koordinatsystem, men til forklaring her kan systemet sammenlignes med et kartesisk koordinatsystem.

Også romerne havde en slags koordinatsystem, som blev anvendt til geografisk opdeling, når de skulle fordele land eller anlægge bygningsværker eller infrastruktur. Deres system kaldtes for centuriation og bestod af rektangulære områder med et sidemål omkring 700 meter. Disse enheder kunne så sammenbygges, så de dækkede større landområder, men der var ingen forståelse for jordens kurvation indbygget.

Om 0-punktet for længdeberegningen - se nærmere under førstemeridianen.

Når koordinatsystemet lægges over jordkloden, så passer det perfekt med ordinatakserne mødende hinanden i polerne, men når systemet lægges ned på et plant kort, så vil ordinataksernes parallellitet forhindre dem i at mødes, og repræsentationen af kloden på det plane papir forudsætter en omsætning. Denne gøres gennem en projektion, hvorved forstås en matematisk eller grafisk formel for at overføre kuglefladen til den plane flade. Fx taler man om ortografisk projektion - herom senere.

Man anvender også et rent kartesisk koordinatsystem til referencer på jordkloden. Dette verdensomspændende system kaldes for UTM-grid = Universal Transverse Mercator Grid System, og der er tale om et ægte kartesisk system, der for at passe på jorden må deles op i nogle kolonner, der bliver smallere og smallere, jo nærmere man kommer polerne. Den nærmere forklaring på UTM-systemet kan findes på nettet. Endvidere har Storbritannien et nationalt gridsystem bygget op over kvadrater på 100 x 100 km, der kan nedbrydes i mindre enheder à 10 x 10 km osv. I gridsystemerne i dag regnes nulpunkterne fra enhedernes SW-hjørne. Dette er til forskel fra det romerske system, der havde 0-koordinaterne gennem centrum og regnede derfra og udefter.

Kortets indhold - symbolbetydningen
Når jordklodens objekter skal afbildes på et korts meget mindre areal end den virkelige verdens, er det nødvendigt at benytte et forkortelsessystem for at give plads til størst mulig mængde oplysninger. En af måderne, dette kan gøres på, er ved at anvende symboler. For at symbolerne kan forstås af alle læserne, så skal de være lette at oversætte og tyde. Hvis dette ikke er tilfældet, så må der medfølge en symboloversigt. For landkort og atlas er symbolfortegnelser gerne optrykt på kortet eller i bogen, mens der for søkorts vedkommende udgives separate hæfter eller internetsider med disse oplysninger.

Symboler kan foruden angivelsen af arten af information, fx en bysignatur, også angive størrelse, type værdi etc.
Symboler kan være abstrakte eller tilfældige, når deres form ikke forsøger nogen form for efterligning af det virkelige element. De kaldes billedsymboler, når symbolets indhold kan genkendes på symboltegningen.
For landkort kan der være indtegnet højdekonturer og for søkort dybdekonturer. Disse linjer kan være farvede eller med forskellig signatur - ubrudt, stiplede, dobbeltstiplede etc. - for at angive værdierne.
Farver på kort mellem 1500 og 1800 anvendtes gerne efter en bestemt konvention, fx at kystlinjer altid var blå, mens grænselinjer mellem områder altid skulle have forskellige farver, så to områder med samme farve ikke stødte sammen på kortet. For at hjælpe med farvelægningen, der indtil farvetryk blev almindeligt, altid blev påført som håndarbejde efter trykningen, kunne gravøren benytte forskellig skravering for forskellig farve.
Englænderen John Speed brugte vandrette linjer for blå og lodrette for gult, diagonale fra venstre mod højre for grøn og fra højre mod venstre for violet. Der kunne i stedet som hjælp være trykt små bogstaver ind på kortets elementer. Bogstavet »O« betød gul eller guld og var fra fransk »Or«.
[2174 p.19]

Kortets stednavne kan man ikke angive med andet end det skrevne ord, og det må man også for andre oplysninger, når fantasien hører op. Det gør man på søkort for bundforholdene, der gerne angives med fx »sd = sand« eller »b.sh. = black stone«.


GRÆKERNE BLIVER VIDENSKABELIGE Overskriften skal forstår således, at der efter det fjerde århundrede før vor tidsregning i Grækenland voksede en mere naturvidenskabelig holdning frem blandt de lærde. Religiøse og mytiske ideer måtte vige for kundskaber erfaret ved observationer og logiske ræsonnementer. En sådan holdningsændring påvirkede naturligvis også geografien.

Det er ovenfor omtalt, hvorledes Eratosthenes beregnede jordens størrelse i slutningen af det tredje århundrede før vor tidsregning, og hvorledes Hipparchos' ideer omkring bredde-længde og opfattelse af jorden blev fremført omkring år -150. Det skal også nævnes, at Eratosthenes prøvede at danne et koordinatgrid på jorden. Hans udgangspunkt var en breddeparallel gennem Gibraltarstrædet og Rhodos, der ligger på næsten samme bredde, og med en meridian gennem Alexandria og Rhodos, der ikke helt ligger på samme meridian.

Med dette skæringspunkt som centrum placerede Eratosthenes med ulige mellemrum nogle meridianer og nogle paralleller, der inddelte den beboelige del af verden - af grækerne kaldet oekumene i nogle områder: Europa, Asien, Libyen =Afrika, men uden for dette område var resten spekulation. I -150 forsøgte filosoffen Krates at »afbalancere« verden ved på en globus at indtegne landområder modsat Europa under ækvator, altså en slags Australien, og modsat Europa mod vest som en slags Nordamerika og Sydamerika.
[2170 p.72]

Krates jordklode tegnes ofte osm en firdelt verden, hvor delen er adskilt af et korsformet ocean.

økumenet er den beboelige del af verden. I det græske verdensbillede altså den del af verden, som de kendte til, og det var Europa omkring Middelhavet og områderne langt mod øst ind i Asien, men de kom ikke over ækvator mod syd eller i de frosne dele af Europa mod nord.

periøkumenet er den del af jorden, hvor naboerne bor (fra græsk oikein at bebo og peri rundt om. På dansk kendes også adjektivet, periøk = omkringboende). Det er den del af jorden, der har samme bredde som en selv, og altså samme årstid, men modsat døgntimer. De har nat, når vi har dag.
Det skal ses i sammenhæng eller modsætning til antipoder, der er de folk, der bor modsat os selv, altså har fødderne mod vores fødder.

antøkumenet. I sammensætningen indledt med en vokal forsvinder den græske vokal -i- i anti. Ordet dækker altså den del af jorden, der ligger modsat økumenet. Dvs. den del af jorden, der ligger på samme længde som økumenet, men på modsat breddegrad, her sydlig bredde til forskel fra Europa på nord bredde.

antichtoner-kontinentet betyder den del af jorden, der har lige store breddegrader, men på modsatte halvdele af jorden (jorden på græsk = chton). Her er det altså folk, der bor på modsat længde, men samme bredde som anti-økumenet.

* * * * * * * * * *
Grækerne kunne fra -325 og hen imod år nul gradvis udvide deres geografi for områder, som efterhånden blev berejst, og som der kom rapporter hjem om. Af væsentlige kilder fra denne perioder er:
Hannos rapporter fra Nordvestafrika,
Nearchus' beretninger fra Asien - om kyststrækninger fra Indusfloden til Euphrat.
Oplysninger i de tidligste periplusser, fx Periplussen af Scylax. Scylax fra Caryanda nævnes af Herodot.
De behandles nærmere under periplusserne senere.
Og fra Romertiden kom senere oplysninger i visse af kapitlerne i Cæsars Gallerkrigene.

Strabon
Mange af vore oplysninger om, kritik af, sammenligninger mellem og behandling i almindelighed af de tidlige videnskabsmænds værker er overleveret os gennem Strabons værker. Ordet »Strabon« er oprindeligt græsk, og brugt af romerne mere som et øgenavn, hvis betydning går på en øjendefekt - skelen eller langsynethed fx (strabo -onis = med fordrejede øjne) - og derfor er navnet Strabon hæftet på flere forskellige personer. Den Strabon, som er interessant her, levede fra -064 til omkring +024. Han var fra Amaseia, der ligger knap 100 km fra den tyrkiske nordkyst på omkring 36° E. Dette område blev romersk omkring hans fødsel.

Efter studier i hjembyen fortsatte Strabon sin uddannelse i Rom. Hans hovedværk inden for humaniora, Historia, er gået tabt, men inden for naturvidenskaberne er hans Geographia opdelt i 17 bøger overleveret. Dets udgivelseshistorie er ikke kendt, men der nævnes i værket en dødsdato i år 023, hvorfor det må være blevet fuldført kort efter - jf. hans dødsdag. Geographia kendes i småbidder i papyrusafskrifter fra cirka 100 og fremefter, men med hovedparten som middelalderlige afskrifter fordelt på omkring 30 afskrifter. I [9729 p.224] skriver Farrington, at værket blev skrevet mellem -009 og -05 og formodentligt til Pontus' dronning Pythodoris. Strabon skulle have samlet stoffet nogle år tidligere under sit ophold i Alexandria. Desværre forblev hans bog ulæst af romerne, hvilket muligvis skyldes publiceringen i en af rigets afkroge, så først i byzantisk tid blev værket kendt i Constantinopel.

Som eksempel på hans tekst har jeg taget følgende fra den engelske oversættelse af hans værker:

Den kyst, der kommer efter Leucania, og så langt som til Det sicilianske Stræde og omfattende en strækning på 1350 stadia, bebos af Brettierne. I henhold til Antiochus' afhandling om Italien blev dette område en gang kaldt Italien, skønt det i tidligere tider blev kaldt Oenotria. Og hans fastsætter dets grænser som - for det første - floden Laüs ved Det thyrrhenske Hav, hvilket er den samme grænse, som jeg har sat for Brettien - og for det andet Metapontium i Det sicilianske hav. Men for Tarantinis landområde, som grænser til Metapontium, anser han det for liggende uden for Italien og kalder dets indbyggere for Iapyges ...
Ud fra Strabons skrifter kan man gendanne hans verdenskort, der naturligt har Middelhavet som centrum. Kortet omfatter også Nordeuropa med De britiske Øer, men oven for dem er landet uigenkendeligt. Strabon beskriver et nordligt ocean der nord om Europa strækker sig ind over Rusland og står i forbindelse med Det Kaspiske Hav, der derved bliver til et saltvandshav. Uden for Gibraltar og mod syd tegnes Afrika i en forkortet udgave der fra Guineabugten runder sig direkte op til Arabien og giver plads for et meget stort kombineret Atlanterhav og Indisk Ocean. Resten af verden overlades til fantasien.

Strabon forsøgte at inddele verden i forskellige zoner. Breddeinddelinger havde andre tidligere foreslået for de mest nærliggende skillelinjer, nemlig ækvator og de to vendekredse. Den sydlige var dog ikke observeret, men logisk tænkt som modstykke til den nordlige. Strabon benytter også disse linjer. Man havde også tanker om de to polarcirkler som komplementer til tropelinjerne. Herved bliver jordkloden inddelt i fem bælter: nordlige arktiske zone, den nordlige tempererede zone, den tropiske zone henover ækvator og så de to tilsvarende tempererede og arktiske zoner syd for ækvator.

Denne verdensopdeling var ikke anerkendt af alle. Der var nogle, der inddelte i syv zoner, og der var nogle, der regnede med en ekstra ækvatorialzone, hvor heden var uudholdelig for »nordboerne« og huden blev som pergament. Men det væsentlige for forståelsen af udviklingen er brugen af bælter til inddeling af jorden. Strabons samtidige kalder bælterne for »climata«, fordi de har med klimaet at gøre. De udtrykker sig ikke som astronomerne med gradmål, for deres måleinstrument er oftest kun skyggepinden. I stedet udtrykker de bredden ved forholdet mellem skyggepindens længde og skyggens længde. Da dette forhold afhænger af årstiden, så målingerne standardiseres til fire dage af året - antagelig solhvervsdagene og jævndøgnsdagen, som værende de tidspunkter, som observationerne skal henlægges til.
[7595 p.44]
Dagens Længde
Geograferne havde også en anden målemetode for breddeforskel. De kunne med sandur eller vandur måle længden på årets længste eller korteste dag og sammenligne denne værdi med tilsvarende værdi fra et andet sted. Med et almindeligt kendskab til solens gang fik man derved også udtrykt breddeforskellen mellem to steder.

Man har ganske sikre vidnesbyrd om - også i form af observationsresultater - at et astrolabiumslignende instrument må have stået til rådighed for astronomerne på dette tidspunkt, men man har ingen sikre identifikationer af, hvorledes et sådant kunne være konstrueret.

Strabons betydning ligger som sagt i hans behandling af de foregående geografer. Nu var Strabon tilsyneladende en arrogant herre, der ikke nedlod sig til at diskutere hvem som helst, men dog behandlede både Hipparchos og Eratosthenes. Han var en hård kritiker over for spekulationer, og Eratosthenes beregninger af den mindre kendte del af den beboelige del af verden, nemlig den uden for Gibraltarstrædet, var han hård imod, lige som Eratosthenes' vilkårligt anbragte meridianer faldt Strabon for brystet. Her krævedes der en større systematik i gradnettet. Det var også hans opfattelse, at Hipparchos' forsøgte med bredde- og længdeangivelser på jorden var for upraktiske. Hvorvidt Strabon har haft et kort foran sig under sine tekstudarbejdelse er uvist, men meget tyder på det ifølge Peter Whitfield, der skriver:

It is noticeable that when Strabo describes countries and regions he does so in highly graphic terms: Sicily is said to be shaped like a triangle, Mesopotamia is like the profile of a boat, the Tigris forming the straight deck, the Euphrates the curved keel; the Nile mouth is like the Greek capital letter delta.
[7595 p.50ff, 8653 p.19]

Marinus fra Tyrus
Marinus fra Tyrus = Marius fra Tyros, 070 til 130 ca., født og levede i Fønikien, skrev på græsk og beskæftigede sig med geografi, herunder med den mere teoretiske geografi, og han fastlagde bredde og længde for en stor mængde steder. Marinus skrev også om kortprojektioner, men man har ikke kendskab til, om det var ren teori, eller han har haft et kort i hånden, da der ingen kort er overleveret. Det påstås, at han var den første til at indtegne Kina på et kort, men uden levn er bevis derfor ikke muligt. Hvis Marinus konstruerede et kort, vil det være det tidligste platte kort [SAL XXII p.994]. Under fastlæggelsen af bredde - længde var det nødvendigt med et meridiannulpunkt, og Marinus valgte Canarieøerne - samme punkt, som Ptolemæus valgte senere.

Man kender kun Marinus' skrifter gennem hovedsageligt den kritik, som Ptolemæus ca. år 110 formulerede. Ptolemæus kalder Marinus' skrift for Verdenskortets korrektion = diorqwsiV. Denne kritik var ganske fjendtlig over for Marinus, men også meget saglig, idet Ptolemæus holdt sig til sagen og ikke gik efter manden. Blandt andet sagde Ptolemæus, at Marinus havde været for vilkårlig med at bestemme sine positioner. Han havde ikke efterprøvet de udsagn, han modtog fra andre, og derfor fik han både distancer, pejlinger og bredder forkerte. Det er kun omkring Rhodos, at hans kortprojektion passer - hvis altså Marinus overhovedet har konstrueret et kort og ikke kun udlagt sine teorier.

Man mener dog, at Ptolemæus kan være blevet sporet ind på tankegangen om projektioner af Marinus, bl.a. jf. [DIL p.75]. De to herrer var dog enige om at jorden var en himmelcentreret kugle, og at den passende kunne deles i fire dele af ækvator og en enkelt meridian. Den beboelige del - oikumenen - vil så være den en nordlige fjerdedel. Bredderne skulle fastlægges efter dagenes længde på årets længste dag - en metode som allerede Hipparchos beskrev.

Derimod var de ikke enige om denne beboelige fjerdedels størrelse. Ptolemæus mente, at Marinus havde gjort denne alt for stor, da han havde beregnet den beboelige del til i nord-sydretning at gå fra Thule, hvor dagen var ca. 20 timer, og til den sydligste, som var Tapobrane (som det fejlagtigt står på MS Harley 7182, fos 58v-59 [8653 p.20]) eller Taprobane (som det korrekt står på Ulm 1482-udgaven [2185 plate I]), der er det gamle navn for Sri Lanka eller Ceylon eller i antikken Onesicritus, hvor dagen var godt 12 timer. Men selv om Ptolemæus senere i sin verdensbeskrivelse gjorde øen mindre, så lod han den stadig fylde 15° i længde og række hen over ækvator.

I øst-vestlig retning beregnede Marinus den beboelige del af verden til 15 timers længde, og det skal huskes, at Marinus benyttede Posidonius' jordstørrelse med omkreds på ca. 29.000 km mod korrekt 39.960 km. Kvarten strakte sig fra Canarieøerne i vest til et ukendt sted omkring Sumatra og Borneo med tre navne nævnt: Sera, Sainusfloden og Cattigara. Ptolemæus mente udstrækningen var maksimalt 12 timers længde, og han beregnede også, at Marinus var tæt på de rette distancer fra vestgrænsen til omkring Tigris og Eufrats udløb - altså den observerede, kendte del af verden. Derefter var der faktisk ingen af dem, der havde andet end løse rygter og sømandshistorier at bygge på.
[7595 p.66f]

Marinus blev aldrig færdig med en påbegyndt revision af sine kort og beregninger, og vi må konkludere, at interessen for hans verdensopfattelse allerede bliver historisk, så snart Ptolemæus' værker fremkommer. Et af mest interessante aspekter ved Marinus - Ptolemæus-konstellationen er, at der her er tale om de første to næsten samtidige personer. Der er ikke århundreder imellem dem. Claudius Ptolemæus behandles i del 2 om kartografien.

Romersk kartografi
Til forskel fra grækerne, så var romerne mere optaget af kartografiens praktiske anvendelse, end de var interesserede i kartografisk udviklingsarbejde. Romerne konstruerede typisk kort til militære formål, vejkort for trafikafvikling og matrikelkort.

Man ved, at Marcus Vipsanius Agrippa, -063 - -012, besad et verdenskort med militært formål, og hvis oplysninger menes at være resultat af en form for opmålinger. Kortet var færdigt i år -020, og når man kender godt til det, så skyldes det bl.a., at det efter Marcus' død blev »udstillet« på Marsmarken i Rom, og at der blev fremstillet kopier til forskellige militære hovedkvarterer ud over imperiet, men desværre har ingen af dem overlevet til i dag.
[2170 p.73]

Der er få overleverede kort fra romertiden, men man ved fra over ti tekstreferencer, at romerne var kendte med brugen af kort. Referencerne findes hos kendte skribenter som Vitruvius, Suetonius, Plinius m.fl.
[7595 p.93]

Af overleverede kortarbejder er det meste kendte Peutinertavlerne eller med deres latinske navn Tabula Peutingera, der kaldes sådan efter en af de personer, der er forbundet med kortet. Informationerne på kortet stammer oprindeligt fra ca. 250 med rettelser op til år 500, og den ældste, eksisterende kopi er aftegnet af en munk i 1265 i Colmar, og denne kopi befinder sig nu i Wien. Der er skribenter, der postulerer et fadderskab på kortet ud fra Marcus Vipsanius Agrippas ovennævnte kort, men det kan ikke bevises. Kortet blev fundet i 1494 af Conradus Celtis, og ved sin død skænkede han det til sin augsburgske ven, Konrad Peutinger, 1465 - 1547.
[6655 vol. 9 p.348c]

De kopier af Peutingertavlerne, som man ser trykt i bøger i dag, kan være fra forskellige kilder. Således har bl.a. Ortelius i 1598 og Jan Jansson i 1652 begge graveret kopier. På den ældste kopi mangler en del af kortet i dag, efter at kortet på et tidspunkt er blevet opdelt i 12 dele - og heraf mangler den vestligste del.
[SHIR p.231ff, p.418, plate 171]

Kortets samlede størrelse er 6,82 m langt og kun 34 cm højt. Den ekstremt lange form forvansker landskabet næsten til ukendelighed. På de 34 cm i højden er der fx tegnet fra nord mod syd: Rusland, Sortehavet, Dardanellerne, Ægæerhavet, Kreta, Middelhavet og Ægypten med Nilen. Kortet er i de nuværende kopier smukt udført med brug af farver. For det manglende tolvte blad, der dækkede Britannia, er der senere forsøgt skabt en rekonstruktion.

Ved Romerrigets sammenbrud og de følgende folkevandringskampe med plyndringer og systemskifter forsvandt næsten al vestlig dokumentation. Hvad, der er bevaret, er hovedsageligt fra to kilder: Vatikanet, hvor man ikke interesserede sig stort for denne verden, og derfor ikke specielt havde veneration over for militære kort eller imperietrofæer, og for den anden kildes vedkommende er det Det Østromerske Rige med centrum i Konstantinopel, hvor arkiverne, da dette rige også gik under, blev erhvervet af muslimske herskere, og hvor de græske materialer derfor vandrede over til arabiske videnskabsmænd, hvorfra nogle værker så senere i middelalderens slutning eller lige derefter igen vandrede over til den vågnende vestlige verden.



Videre til anden del


 
 
Opdateret d. 25.1.2017.
Retur til forsiden.
Link til kilder til de maritime tekster
Retur til artikeloversigten for kartografi